Conique

Toborockeur · November 2017

D'après vous, de quelle conique s'agit il? 69968

YvesM · November 2017

Bonjour,

Un arc de cercle (aux déformations près de la lentille), non ?

Toborockeur · November 2017

Je me suis posé la question, et selon Wikipedia, c'est bien un arc de cercle.

Toborockeur · November 2017

Nouveau défi: estimer son rayon.

gerard0 · November 2017

Environ 10 cm sur mon ordinateur, mais plus si j'agrandis l'affichage.

Shah d'Ock · November 2017

Heu tu veux estimer le rayon d'une illusion d'optique?

Dom · November 2017

L'arc en ciel n'a pas de lieu en ce sens que si l'on s'y rend il disparaît.

Cependant, il doit bien exister un lieu d'où le photon transmet sa couleur jusqu'à la rétine, non, ou un truc du genre ?

gebrane · November 2017

Question
Est-il que le rayon d'un arc en ciel hivernale est constant ?

( ou bien il dépend du lieu)

Toborockeur · November 2017

@Shah

Oui. Je me rends compte que ça n'a surement aucun sens.

@gebrane

Je n'ai pas compris.

Shah d'Ock · November 2017

Par contre on peut parler de son angle.

Je pense que ça ne dépend que (éventuellement) du rayon des gouttes d'eau et de l'angle du Soleil sur l'horizon.

Toborockeur · November 2017

Mais l'idée pour mesurer le rayon, si ça a un sens, c'est de se demander comme l'a dit Dom (désolé j'ai pas vu ton message quand j'ai répondu à Shah et gebrane) de trouver le lieu d'où les photons partent, et ils partent de gouttes d'eau qui sont bien quelque part.

Enfin c'est plus physique que mathématique tout ça.

Shah d'Ock · November 2017

Un petit croquis pour s'en convaincre (on fait l'approximation que la taille de l'observateur est négligeable devant sa distance à la pluie). 69974

Toborockeur · November 2017

(tu)(tu)(tu)

gebrane · November 2017

Moi question était:

Est ce que le rayon de l'arc en ciel qu'on peut observer à Paris a le même rayon que de l'arc en ciel qu'on peut observer à Madrid

Toborockeur · November 2017

Je pense pas, par exemple on peut voir de tout petit arcs en ciel dans son jardin avec un tuyau d'arrosage.

Shah d'Ock · November 2017

Est-ce que mon schéma a l'air de dépendre de Paris ou de Madrid (d'ailleurs quand il pleut à Paris il ne pleut pas à Madrid).

Poirot · November 2017

C'est simple, c'est une conique. Il n'existe qu'une seule conique projective.

gebrane · November 2017

@Shah d'Ock

J'aime bien ton dessin avec deux soleils et ça me rappelle un film : une mission vers le soleil qui meurt qui consiste à la bombarder avec du nucléaire

Shah d'Ock · November 2017

Poirot je n'ai pas compris l'essence de ton message.

Toborockeur · November 2017

Les sens utilisés ici sont : la vue

Shah d'Ock · November 2017

Dans son jardin, la taille de l'observateur n'est plus négligeable devant la distance au tuyau d'arrosage.

Chaurien · November 2017

Que de beauté en ce monde !
Moi je pense que cela a un sens de se demander la taille de l'arc-en-ciel mais je n'ai pas d'idée de la réponse.
Le réveil des soleils morts évoqué par Gebrane me fait penser à un vieux roman de SF française. 69976

Shah d'Ock · November 2017

Mais l'arc en ciel n'est pas localisé en un endroit bien précis. Il est constitué de l'intersection du cône d'angle adéquat centré sur notre oeuil et de la pluie. Ça revient à demander le rayon d'un cône... À moins d'assimiler la pluie à un plan.

gebrane · November 2017

Un peu de théorie https://sites.google.com/site/theoriedelarcenciel/2---theorie-simplifiee

Chaurien · November 2017

Oui c'est possible, je n'ai jamais fait beaucoup de physique. Alors c'est l'angle du cône qu'on peut évaluer ?

Shah d'Ock · November 2017

Oui. D'après le lien de Gébrane cet angle vaut 42 degrés.

YvesM · November 2017

Bonjour,

Je connais un peu de physique... l’angle apparent est d’environ 40 degrés pour l’arc primaire et l’observateur, le soleil et le centre de l’arc sont alignés avec le soleil dans le dos. La longueur de l’arc visible dépend de la hauteur du soleil dans le ciel.
Plus insolite pour les parapentistes : voir un arc en ciel qui dessine un cercle complet. Ça fait une belle photo.
On devrait trouver des photos sur le net...

Shah d'Ock · November 2017

Sauf que voler en parapente par temps de pluie c'est une mauvaise idée. Je ne dis pas qu'il n'y en a pas qui le font.

Poirot · November 2017

@Shah : en géométrie affine on fait la distinction entre ellipses, hyperboles, paraboles... En projectif, c'est la même chose !

Shah d'Ock · November 2017

Oui, mais je ne vois pas en quoi ça aide à répondre à la question... Ou alors c'était juste une blague et je suis passé à côté.

Poirot · November 2017

Juste une blague :-)

ev · November 2017

J'arrive après la bataille théorique.

Je me permets de polluer le fil avec un peu d'expérimental.

J'ai demandé à Geogebra de tracer un cercle passant par trois points...

e.v. 69986

Shah d'Ock · November 2017

Du coup, ça serait plutôt une hyperbole?

Toborockeur · November 2017

Je miserais plutôt sur un appareil photo qui ne reflète pas la réalité. Mais sur la photo, oui ce doit être une hyperbole.

ev, tu sais tracer des hyperboles passant par trois points? ;-)

Shah d'Ock · November 2017

Je doute qu'un appareil photo, aussi mauvais soit-il, transforme un cercle en hyperbole (mon dernier message était une boutade)...

Toborockeur · November 2017

Il a bien transformé un angle droit en angle obtus. Objectivement, l'objectif déCONE. (le mien aussi)

mojojojo · November 2017

Les arcs en ciel sont des arcs (duh !) de cercle, pas de doute là dessus. Les lentilles sont aussi connues pour déformer les choses, la courbure apparente de la terre qu'on peut voire sur certaines photos et vidéos est le plus souvent due aux déformations de la lentille et pas à la rondeur de la terre. Je ne sais malheureusement pas quel type de transformation font les lentilles d'appareil photo, ni si ces transformations préservent les coniques.

Pour ce qui est de l'angle droit rendu obtus je suppose que tu parles de l'angle du toit en tuile. Cela n'a pas grand chose à voir avec la lentille, c'est juste un effet de perspective que tu peux constater chez toi avec tes coins de tables.

Ev : pourquoi ne pas utiliser la fonctions "conique passant par 5 points" pour savoir de quelle conique il s'agit ?

Toborockeur · November 2017

Oui c'était une blague (:P)

Dom · November 2017

Mais, ev, ça ne va pas du tout !!! Ton cercle passe devant les habitations :)oX:-(

Bon, c'est dimanche, alors on me pardonnera cette bêtise. ;-)

YvesM · November 2017

Bonjour,

Les appareils photos ne déforment pas les cercles...

En revanche, le cercle se trouve dans le plan perpendiculaire à l’axe qui relie le soleil, l’oeil, et le centre du cercle. Le centre du cercle est donc sous terre et le plan est incliné : le haut du cercle est plus éloigné de l’oeil... on voit donc une ellipse. Selon l’excentricite on peut calculer l’angle d’inclinaison.

mojojojo · November 2017

Je ne comprend pas ton raisonnement yvesM. Pour moi les gouttes réfléchissant les rayons de l'arc en ciel sont situées sur un cône d'angle 42° dont le sommet est l’œil de l'observateur. Même en supposant que la pluie est un plan orthogonal à la surface de la terre et que donc le sommet de l'arc en ciel est constitué de gouttes qui sont plus près de l'observateur les effets de perspective devraient tout de même nous faire voir un cercle, puisque notre œil est le sommet du cône, non ?

Torobockeur : ça m'est passé au dessus de la tête on dirait on dirait 8-)

YvesM · November 2017

Bonjour @mojojojo,

J'essaie d'expliquer différemment.

Un appareil photo prend une photo d'un disque circulaire. Si le plan de la lentille et le plan du disque sont parallèles (et le centre de la lentille est dans l'axe du disque), alors le disque est de forme circulaire sur la photo. Si le plan de la lentille n'est pas parallèle au plan du disque, alors le disque apparaît comme une ellipse sur la photo, non ?

Dans le cas de l'arc en ciel, le soleil, l'oeil et le centre de l'arc sont alignés ; mais on ne sait pas l'angle du plan de la lentille avec cet axe. Soit tu considères qu'il est exactement perpendiculaire et on doit avoir un cercle parfait sur la photo soit tu considères qu'il s'éloigne légèrement de la perpendiculaire (selon deux angles de déviation) et la photo montre une ellipse.

Pour un cercle parfait, il faut que le photographe vise le centre du cercle de l'arc en ciel : et comme il est sous terre (dans le cas de cette photo), ce n'est pas facile ni intuitif : d'où l'écart observé.