Nom d'une application

Bonjour
Après plusieurs mois passé à trouver puis normaliser("normaliser" car j'ai recherché une écriture plus simple que celle de mon écriture initiale) deux applications qui à $ \mathbb {R}$ font correspondre les coordonnées par rapport à un repère orthonormé dans le plan d'une conique, les coordonnées des points de cette conique avec pour paramètres uniquement, les coordonnées (toujours par rapport à ce repère) de cinq points distincts deux à deux de cette conique propre d'excentricité non nulle

Comment se nomme ce genre d'applications ?

En les nommant $f$ et $g$ et en prenant $(x_A,y_A)$ respectivement $(x_B,y_B)$ respectivement $(x_C,y_C)$ respectivement $(x_D,y_D)$ respectivement $(x_E,y_E)$ les coordonnées cartésiennes d'un point $A$ respectivement $B$ respectivement $C$ respectivement $D$ respectivement $E$ par rapport à un repère orthonormé dans le plan d'une conique propre d'excentricité non nulle $\Omega $
À partir de ces coordonnées et uniquement, je détermine huit réels

$p,q,v,w,t,v',w',t'$ et on aura les propriétés suivante

1)pour tout $u \in \mathbb {R}$ alors $\left( f(u),g(u) \right)$ sont les coordonnées d'un point de $\Omega $
selon $f(u)=x_C+\frac {vu^2+wu+t}{pu^2+qu+1}$ et $g(u)=y_C+\frac {v'u^2+w'u+t'}{pu^2+qu+1}$

2)pour tout point de la conique (y compris s'il est situé à l'infini ) il existe $u \in \mathbb {R}$ vérifiant $\left( f(u),g(u) \right)$ sont les coordonnées de ce point (et donc si ce point est situé à l'infini de toute façon $u$ restera un réel de $\mathbb {R}$ et non de $\overline {\mathbb {R}}$ )

3)et enfin (pour des raisons pratiques, dans ma normalisation j'ai choisi) $f(0)=x_A$ , $g(0)=y_A$

$f(1)=x_B$ , $g(1)=y_B$

$f(\varphi )=x_C$ , $g(\varphi )=y_C$ avec $\varphi $ j'ai choisi le nombre d'or mais c'est juste un choix que je trouve pratique dans les calculs tout comme le sont zéro et un qui font correspondre les coordonnées de $A$ et de $B$