Rédaction pour les exams

Bonjour.

Beaucoup de bonnes idées sont en fait fausses, c'est en voulant les rédiger qu'on s'aperçoit qu'on ne sait pas les prouver. Donc il faut toujours rédiger, ne serait-ce que dans sa tête pour les choses évidentes.
Donc en début de devoir, tu dois toujours justifier parfaitement ce que tu as fait. De cette façon, le correcteur aura déjà confiance en toi (si tu as fait correctement les premières questions). Ensuite, si tu es sûr de toi, tu peux rédiger moins précisément certaines questions facile. Mais écrire une rédaction "relâchée" et fausse fera que le correcteur ne te fera pas de cadeau.

Cordialement.

En fait, la rigueur de la rédaction dépend aussi pas mal de l'importance de l'argument.

Dire "on montre par récurrence que", ça peut passer si la récurrence est secondaire par rapport à l'argument principal, et qu'elle est effectivement évidente par rapport à lui. Mais plus la récurrence joue un rôle important ou est compliquée par rapport au reste, plus il faut la rédiger soigneusement.

Par exemple, si la question c'est "montrer que, quelque soit $n\in \mathbb{N}^*$, la dérivée de $x\mapsto x^n$ est $ x \mapsto n x^{n-1}$", si tu le fais par récurrence, alors il va falloir la rédiger précisément. Si tu réponds "Trivial par récurrence immédiate.", ça risque fort de ne pas passer.

Mais sinon, oui, plus tu montres que tu fais correctement des maths, plus tu peux te permettre d'être elliptique. Par contre, c'est risqué : le correcteur n'appréciera pas de s'être fait rouler dans la farine s'il s’aperçoit que tu essayes de "l'arnaquer".