Dattier, comme tu t'es déjà vanté plusieurs fois de pouvoir démontrer des choses sans y arriver une fois mis au pied du mur, tu me permettras de n'accorder aucun crédit à ton affirmation, tant que tu n'en auras pas apporté la démonstration.
Démontrer, c'est la seule façon de faire des mathématiques.
Tiens au fait, en y repensant, deux questions à l'oracle suffisent pour déterminer le polynôme : une première question suffit pour à la fois majorer la somme des coefficients et le degré total du polynôme, et une deuxième question permet alors de déterminer les coefficients.
P.<x,y,z>=PolynomialRing(ZZ,3,order='lex')
Q.<x,y,z>=PolynomialRing(Integers(100),3)
# Choix d'un polynôme au hasard
F=P(Q.random_element(degree=3,terms=infinity))
# Première question
A=ZZ(F.subs(x=10,y=10,z=10))
d=A.ndigits()
# Deuxième question
B=ZZ(F.subs(x=10^(d^3),y=10^(d^2),z=10^d))
L=B.digits()+[0 for l in range(d^4)]
# Reconstitution du polynôme
G=0
for i in range(d) :
for j in range(d) :
for k in range (d) :
n=ZZ(d*k+d^2*j+d^3*i)
coeff=sum(L[n+l]*10^l for l in range(6))
G+=coeff*x^i*y^j*z^k
# Vérification
F==G
Réponses
Mais laissons les chercheurs, chercher...:-D
@la modération : Merci de retirer mon IP de la liste noire.
Démontrer, c'est la seule façon de faire des mathématiques.