Émissions sur les mathématiques
Salut !
On est deux vidéastes et on vient de se lancer dans une émission de documentaires/pseudo cours, en grande partie sur les mathématiques. Le nom de l'émission est Quadriviuum Tremens (un jeu de mot avec le Delirium Tremens, mais avec les maths).
Les épisodes sortis, classifiés par sagas :
Hors-Série :
Qu'est-ce qu'un Nombre ? :
Aspect historique des Courbes :
Une petite introduction à la Théorie Analytique des Nombres :
La Classification des Nombres :
Les Nombres Entiers Naturels :
Les Nombres Relatifs :
Les Demi-Entiers :
Les Nombres Dyadiques :
Les Nombres Rationnels :
La Droite Projective Rationelle :
Les Nombres Irrationnels :
Le Bestiaire des Fonctions 1 :
Les Fonctions Constantes, Linéaires et Affines :
Les Fonctions Quadratiques :
Les Fonctions Homographiques :
La Saga des Equations Algébriques :
Les Équations de Degré 1 :
Les Équations de Degré 2 :
La Saga des Espaces :
Le Plan Affine :
Le Plan Projectif (Introduction) :
Les Coordonnées Homogènes :
La Saga des Courbes Algébriques :
Les Droites :
La Construction de l'Harmonie :
Les Gammes Naturelles :
Les Tempéraments Égaux :
La Saga des Planètes :
La Lune et la Terre :
Présentation de la chaîne :
Les prochains sujets continueront à approfondir la géométrie projective, les nombres algébriques, mais aussi on s'approchera petit à petit de la théorie de Galois en approfondissant les équations.
Merci pour l'accueil !
On est deux vidéastes et on vient de se lancer dans une émission de documentaires/pseudo cours, en grande partie sur les mathématiques. Le nom de l'émission est Quadriviuum Tremens (un jeu de mot avec le Delirium Tremens, mais avec les maths).
Les épisodes sortis, classifiés par sagas :
Hors-Série :
Qu'est-ce qu'un Nombre ? :
Aspect historique des Courbes :
Une petite introduction à la Théorie Analytique des Nombres :La Classification des Nombres :
Les Nombres Entiers Naturels :
Les Nombres Relatifs :
Les Demi-Entiers :
Les Nombres Dyadiques :
Les Nombres Rationnels :
La Droite Projective Rationelle :
Les Nombres Irrationnels :
Le Bestiaire des Fonctions 1 :
Les Fonctions Constantes, Linéaires et Affines :
Les Fonctions Quadratiques :
La Saga des Equations Algébriques :
Les Équations de Degré 1 :
Les Équations de Degré 2 :
La Saga des Espaces :
Le Plan Affine :
Le Plan Projectif (Introduction) :
Les Coordonnées Homogènes :
La Saga des Courbes Algébriques :
Les Droites :
La Construction de l'Harmonie :
Les Gammes Naturelles :
Les Tempéraments Égaux :
La Saga des Planètes :
La Lune et la Terre :
Présentation de la chaîne :
Les prochains sujets continueront à approfondir la géométrie projective, les nombres algébriques, mais aussi on s'approchera petit à petit de la théorie de Galois en approfondissant les équations.
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Réponses
J'ai regardé la vidéo.
Cela semble original quant à la présentation ("mystique" sans tomber dans l’ésotérisme).
J'attends un exemple d'épisode en ce qui concerne les maths dont quelques une de mes interrogations curieuses :
-cela va-t-il être "trop vulgarisé" ou "trop expert" ?
-cela va-t-il proposer des choses fausses ? (c'est provocateur, pardon)
-de quels niveaux vont-être les sujets proposés ?
-...
A vous de jouer !
Cordialement
Dom
On essaye de proposer une sorte d'intermédiaire entre la vulgarisation et du contenu plus académique. Les vidéos se suivront de façon logique, un peu à la façon de cours au sein d'une même séquence, mais dans chaque épisode, il y aura des aspects vulgarisés, des présentations historiques. On compte aussi beaucoup sur l'animation pour rendre les calculs plus vivants et visuels (à la manière de la chaîne YouTube anglophone 3blue1brown).
En ce qui concerne le niveau, les premières vidéos seront relativement simples. Puis, dans la suite, on ira un peu plus loin dans certains sujets (comme la théorie de Galois, comme le théorème des nombres premiers) en essayant de présenter les stratégies globales de certaines preuves.
Je pense que l'un des publics cibles de la chaîne seront les prépas scientifiques (s'ils trouvent du temps à perdre sur internet ^^), les universitaires voire les lycéens passionnés (je travaille dans un lycée, et parfois je vois des élèves avec une soif de mathématiques qui les rend aptes à s'attaquer à des sujets compliqués).
On essayera de ne pas proposer de trucs faux. Enfin, tout le monde peut se tromper, mais ce n'est pas notre but. Je lis pas mal de littérature mathématique, et je me base pas mal dessus pour puiser les sujets. Après, le but n'est pas de faire des cours complets (on n'hésitera pas à lister des références), et on n'hésitera pas à simplifier certains aspects sans oublier de mentionner ce qui a été simplifié.
On débute donc si vous avec des avis sur le jeu d'acteur, le rythme et le montage, on est preneurs.
Après, je n'ai pas été satisfait du mixage son. Pourtant, j'ai l'habitude de mettre des voix ensemble (je fais de la MAO), mais là, on a tourné avec des micros cravates et c'est la première fois que je les ai utilisés. Je n'ai pas trop fait attention à l'égalisation et j'ai mis un réglage que j'avais l'habitude de mettre avec un autre micro, et du coup j'ai laissé trop de basses, ce qui n'est pas très agréable dans la vidéo.
A mon avis une seule personne parlera,c'est mieux. Pourquoi l'astronomie ? Vous ne pouvez pas la taiter séparèment ?
Bonne chance
En ce qui concerne l'astronomie, c'est vrai que les premières vidéos d'astronomie seront plus vulgarisées et assez détachées des autres sujets. Mais dans la suite, j'ai prévu des séries de vidéos liant l'astronomie au mathématiques, avec de la dynamique des systèmes gravitationnels et de la théorie du chaos. D'ailleurs, c'est l'astronomie qui a motivé beaucoup de mathématiciens à étudier des conditions de stabilité pour les équilibres dans les systèmes dynamiques, par exemple.
Si on voulait être vendeur, on aurait mis comme titre "Comment avoir 22/20 à votre prochain contrôle de maths ???".
https://www.numerama.com/pop-culture/510021-remuneration-difficile-manque-de-reconnaissance-les-petits-videastes-ont-le-blues-sur-youtube.html
?
En France, semble-t-il, les chaînes Youtube qui sont les plus regardées par des adolescents-enfants sont des puits insondables de bêtises crasses qui peuvent être vecteurs de théories conspirationnistes. Je ne sais pas si on a mesuré l'influence de ces médias sur la jeunesse mais je ne peux pas imaginer que cela ne fasse pas dégâts.
Je pense que j'ai une petite idée sur quelle chaîne tu penses concernant les fausses infos à tendances conspirationnistes. En tout cas, je n'aime pas du tout ça, et on vais essayer d'apporter notre goutte d'eau contre ce phénomène.
L'une a plus de 5 millions d'abonnés (plus de 5 millions de gens ont cliqué pour s'abonner) et l'autre plus de 3,9 millions et ce sont deux robinets à bêtises crasses.
PS:
Ces gens gagnent leur vie grâce à ces chaînes, pourquoi changeraient-ils le contenu de leur chaînes puisque visiblement il y a des personnes pour regarder ces tissus de bêtises?
C'est sur les nombres et leurs propriétés.
Il est disponible ici :
Moi personnellement je regarde difficilement des vidéos de vulgarisation (sur n'importe quel sujet) qui durent plus que 20 minutes et là on est à 50 minutes. J'ai vu dans la description que la vidéo était divisée en 3 parties et donc je me dis que peut-être il serait mieux de sortir 3 vidéos de 15-20 minutes au lieu d'une seule de 50 (tenez compte également que pas tout le monde var lire la description et sauter à la partie qui l'intéresse).
Je comprends bien qu'en sortant 3 vidéos on donne l'impression de parler de trois sujets différents mais avec une intro appropriée (qui explique que le sujet est divisé en trois vidéos) et surtout en numérotant vos vidéos (au niveau du titre) ceux qui vous regardent ne seront pas perdus.
Exemple : je suis cette chaîne de vulgarisation financière et économique et dernièrement l'auteur a parlé du problème "TARGET2", si vous regardez bien vous allez voir que ce sujet comprend 3 vidéos et qu'il les a numérotées #30-1, #30-2 et #30-3. Ça me permet à moi abonné de ne pas me coltiner plus de 50 minutes de "TARGET2".
Alors oui il est vrai qu'actuellement avec votre solution je peux regarder la première partie puis revenir le jour d'après et sauter directement à la deuxième partie depuis la description. Mais je pense qu'une bonne partie de votre public ne vas pas regarder la description, par contre ce qu'il va tout de suite regarder c'est la durée totale de la vidéo 49:22 et là c'est ::o et je m'en vais.
Test : Si je ne me trompe pas, Youtube a des outils qui vous permettent de voir qu'elle bout de la vidéo a été regardé par chaque personne. Si vous constatez que les 5-10 premières minutes sont les plus regardées puis que vous tombez à zéro c'est qu'il faut peut-être faire des vidéos plus courtes.
Ceci dit énorme boulot de votre part j'imagine (effets sonores, animations etc.) (tu)
Voilà voilà je vous souhaites bonne chance.
J'avais découvert en 2014 la chaîne de Micmaths, qui est très sympathique, mais j'aurais aimé que chaque vidéo entre plus en profondeur dans les sujets, et qu'il passe plus de temps. Puis j'étais tombé par hasard sur une vieille vidéo de Science4All (intitulée "la magie des maths de prepa"), beaucoup plus longue, et j'ai vraiment adoré. J'avais vraiment envie qu'il existe plus de contenu de ce genre.
Après, c'est vrai que sur cet épisode, je suis allé trop loin. Bizarrement, le script était de la même longueur que sur la précédente vidéo en terme de nombre de pages, et je m'attendais pas à ce que la durée double. J'ai eu la surprise au montage, quand j'avais atteint les 25 minutes en voyant que j'avais pas mis encore la moitié des rushs et des animations. Les autres scripts que j'ai écris sont plus courts.
A l'avenir, il y a des vidéos que j'ai prévu de séparer en parties (comme une sur la théorie de Galois que j'ai en tête, ou un autre épisode sur la planète Saturne). Seulement, je trouve que youtube manque d'outils pour la classification, et comme cette vidéo est déjà dans une série qui se situe elle aussi dans un thème, ça va être assez compliqué de séparer encore. Il faudrait songer à un moyen visuel de classer les vidéos.
Merci à toi pour le retour !
Je viens de regarder la première.
J’ai trouvé cela long également mais est-ce parce que je connais déjà plein de choses sur le sujet ?
Aussi la lenteur se ressent dans la manière de parler mais encore une fois, est-ce parce que je sais « où l’on va » ?
Cela dit ça contraste avec MicMath qui a un débit de mots à la seconde très impressionnant. J’ai déjà dû ralentir certaines vidéos pour entendre tous les mots ou pour suivre une séquence d’origami.
Une idée qui me vient mais c’est comme ça, sans réfléchir davantage.
Est-ce possible sur un même sujet de livrer un épisode d’une petite durée (5-7 minutes) et de renvoyer le spectateur à une autre vidéo plus longue (20 minutes) s’il est captivé par le sujet. C’est peut-être difficile à mettre en œuvre.
La seule chose que je vois c’est de préparer dans un seul script ce qui serait isolé dans la version courte.
Tout cela n’est pas dans la critique. Juste pour apporter quelque chose.
Je comprends que lorsqu'on est habitué au sujet, la lenteur puisse se ressentir. Seulement, je pense que pour ceux qui sont moins à l'aise, il est utile de prendre le temps lors de certaines explications (comme la démonstration de l'infinité des nombres premiers, ou alors la définition de l'hyperopération).
La vitesse et la concision sont aussi devenues très présentes sur youtube, et j'avais envie de revenir à contre courant.
Cependant, je suis allé faire un tour dans mon fil d'abonnements et de suggestions, et j'ai été surpris de voir beaucoup de vidéos entre 20 et 30 minutes, sur des sujets scientifiques (et pas forcément des conférences ou séminaires, mais bien des vidéos de youtubers).
Après, c'est vrai que 50 minutes, ça va trop loin, mais ça arrivera rarement. J'ai écrit pas mal de scripts en deux et non en trois parties, qui feront des vidéos dépassant rarement les 20 minutes.
Pour ton conseil sur les versions courtes et longues, c'est intéressant. Je pourrais songer à quelque chose comme ça à l'avenir, mais on a tellement de sujets dont on veux parler et si peu de temps libre qu'on fait passer en priorité les gros projets. Et, sans doute avec l'habitude, on pourra être plus efficaces.
Merci pour votre chaîne. Maintenant à vous de voir ce qui concerne le durée d'une vidéo ? A vous d'imposer votre style. Analogie : un morceau de musique, il y a 15 ans à peu près 4mn 30 s, maintenant 3 mn maximum pourtant il y a toujours preneur pour beaucoup mais beaucoup plus...d'autant que les maisons de disques avec le numérique propose à l'écoute les prises alternatives.
Bien cordialement.
p.s. pour qui se prend Kronecker pour dire ce que dieu a fait ou pas ? (réf. "Dieu ne joue pas aux dés" A. Einstein et un de ses collègues de répondre "Qui est-il pour dire à Dieu ce qu'il doit faire ?"):-)
Pour ton exemple sur la musique, je ne dirais pas le contraire. Je suis compositeur moi même et la durée moyenne des morceaux est de 10 minutes.
Après, concernant la citation de Kronecker, ou celle d'Einstein, je pense que l'invocation de dieu n'est pas à prendre au premier degré, c'est une manière de parler de la nature, par exemple.
Bon week-end.
J’ai regardé très rapidement et en diagonale si j’ose dire.
J’ai trouvé étonnant de justifier la « régularité » du cercle par le fait que ses points « obéissent à une seule loi ».
Cordialement
Dom
Merci à toi pour ce retour.
@Dom :
C'est une idée soutenue par Euler, mais qui n'a plus cours aujourd'hui directement. Les définitions actuelles se basent sur le concept de limite, mais elles sont trop complexes pour être détaillées dans une vidéo sur les courbes.
Autre piste, si la contrainte est géométrique peut-être ?
Sans être convaincu...
Avec des polynômes, on peut fabriquer des courbes paramétriques avec des singularités isolées (nœuds, points de rebroussement).
Du coup, c'est le mot de "régularité" qui est à définir, et on peut voir ce concept de différentes manières. Cela peut être de prime d'abord de la continuité pure et dure (du coup, la fonction de Weierstrass précédemment citée est régulière), comme la continuité de la courbe ainsi de tout ses paramètres que l'on peut obtenir par calcul infinitésimal (dérivée, courbure, etc), et on obtiendrait alors les courbes algébriques non singulières comme courbes régulières. On peut aussi autoriser des singularités, ce qui ajoute les courbes analytiques.
En tout cas, Euler considérait comme continues les courbes qui pouvaient être définies par une expression mathématique unique, ce qui est une définition qui englobe beaucoup de familles de courbes.
Celle de $x^2+y^2 = z^2$ est connexe mais a un point singulier donc pas très régulière
Donc en aucun sens de régulier “une loi“ ne suffit
> la courbe d'équation $x^2+y^2 = z^2 - 1$
:-S:-S:-S
En ce qui concerne la première hyperboloïde, les deux nappes n'en sont qu'une lorsque l'on étend l'espace aux complexes.
Ensuite, pour le double cône infini (la seconde équation), il y a effectivement une singularité. Mais comme je l'avais dit, on peut toujours étendre la famille des objets considérés comme "réguliers", et c'est souvent le cas. Par exemple, il est d'usage de considérer des fonctions holomorphes avec des poles, ce que l'on a appelé les fonctions méromorphes.
Mais les auteurs de la vidéo sont en train de parler des mathématiciens du 18ème siècle qui cherchaient à définir les notions de "régularié", "continuité" etc. Il est par conséquent normal pour un mathématicien d'aujourd'hui de considérer "ces définitions" comme pas du tout rigoureuses... et donc il me semble que vous avez oublié le contexte.
Voir par exemple ce qu'écrivait Euler (paragraphe 9).
C'est sur les nombres négatifs, sur deux manières de les construire (avec les classes d'équivalence à la Bourbaki, mais assez vulgarisé pour être accessible, puis avec l'adjonction de -1 dans les entiers naturels). Dans la seconde partie, l'aspect historique de leur acceptation est aussi décrit.
Cette fois-ci, le thème est le plan. Comment définir le plan, que ce soit par des axiomes ou par la géométrie analytique ? Qu'à apporté Euclide aux mathématiques ? Comment différencier et classifier les différentes géométries qui deviennent de plus en plus nombreuses au 19ème, avec l'exemple de la géométrie euclidienne et de la géométrie affine ?
Le voici :
J'ai aussi mis à jour l'OP, en rajoutant les prochains sujets qui sortiront.
Je suis tombé par hasard sur votre video sur les courbes. Il me semble qu'il y a un souci
sur ce que vous dites (de 30' à 33') de la courbe paramétrée : \[
\left\{\Big(\frac{1-t^2}{1+t^2},\frac{2t}{1+t^2}\Big)\mid t\in\mathbb{R}\right\}.
\] Cette courbe n'est pas le cercle unité entier, le point $(-1,0)$ n'y est pas. Du coup, il
est peut-être maladroit et trompeur de l'illustrer par un point parcourant plusieurs tours
du cercle, vu que la paramétrisation ne "fait" qu'un tour, sans atteindre le point $(-1,0)$.
Cordialement,
Le p'tit bonhomme
Plus globalement, ce que cet exemple décrit, c'est le morphisme de courbes algébriques entre un ensemble de départ (une droite) et le cercle unité.
Effectivement, quand on considère la variable de départ t comme parcourant les nombres réels, tous les points du cercle sont atteints sauf celui de coordonnées (-1, 0). Autrement dit, le morphisme n'est pas surjectif.
Pour contourner ce problème, il faut considérer cette application comme un morphisme de courbes projectives plutôt que comme un morphisme de courbes affines. Du coup, on doit ajouter un point à l'infini dans l'ensemble de départ et son image deviendra le point (-1, 0, 1) (en coordonnées homogènes, qui correspond au point (-1, 0) du plan). Du coup, l'animation a plus de sens dans le monde de la géométrie projective.
Je me suis dit que cette animation n'est pas très grave car j'attaquerai très rapidement le thème de la géométrie projective (le prochain épisode de la Saga des Espaces sera une introduction à cette géométrie).
Je ne suis pas sur de la pertinence de ton point $[-1,0,1]$, je ne vois pas comment tu le vois. Je vois plutôt les choses classiquement, comme suit.
La paramétrisation initiale va de $\mathbb{R}$ dans $\mathbb{R}^2$, elle couvre tout le cercle sauf le point $(-1,0)$. C'est donc dans l'espace de départ qu'il manque un point et qu'il faut homogénéiser.
Dans un premier temps, on considère la paramétrisation (homogénéisée) de $\mathbb{R}^2$ dans $\mathbb{R}^2$ : \[
\left|\begin{array}{rcl}
\mathbb{R}^2 & \rightarrow & \mathbb{R}^2\\
(t,u) & \mapsto & \left(\frac{u^2-t^2}{u^2+t^2},\frac{2ut}{u^2+t^2}\right).
\end{array}\right.
\] Pour cette paramétrisation, on constate que les points $(\lambda t,\lambda u)$ et $(t,u)$ ont la même image. (Normal, on vient d'homogénéiser), du coup, on peut définir la paramétrisation sur le quotient de $\mathbb{R}^2$ par la relation de colinéarité, qui est la définition de la droite projective : \[
\left|\begin{array}{rcl}
\mathbb{P}(\mathbb{R}) & \rightarrow & \mathbb{R}^2\\
[t,u] & \mapsto & \left(\frac{u^2-t^2}{u^2+t^2},\frac{2ut}{u^2+t^2}\right).
\end{array}\right.
\] Et $(-1,0)$ est l'image de $[1,0]$.
Je regarderai votre vidéo sur la géométrie projective.
Cordialement,
Le p'tit bonhomme.