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Bonjour,

On peut ne pas être sensible à une oeuvre d'art et trouver belle une démonstration mathématique.
Par exemple, je n'apprécie ni la Joconde ni Picasso.
Et je trouve magnifique une grande partie du livre "Raisonnements divins".
C'est une affaire de goût personnel.
Maintenant, savoir quoi mérite d'être appelé de l'art me chaut très peu .......

Cordialement,

Rescassol

jma a écrit:

Quand je parle des arts : je pense tous simplement à un consensus sur la question

Je ne vois pas de quel consensus tu parles. A moins que le consensus se résume à une simple liste du style "l'art c'est la peinture, la musique, la sculpture". Mais si par "consensus" tu te réfères à une définition, je ne vois pas laquelle te permet d'exclure les mathématiques.

Je prends la définition de l'académie française (définition 3 dont voici la référence) :

Dictionnnaire de l'académie française a écrit:

Activité désintéressée qui a son but et sa fin en elle-même, selon un idéal esthétique.

En quoi donc les maths ne seraient-elles pas un art ?

jma a écrit:

Je ne souhaite pas qu'on fasse des références codifiées dans ce genre.

Mais tu souhaites quoi alors ? Il me semblait que ton premier post posait de manière implicite la question de savoir si oui ou non les maths sont un art. Ce à quoi il est difficile de répondre tant qu'on ne s'est pas mis d'accord sur ce qu'est l'art.

jma a écrit:

Pour le consensus, ne soyons pas de mauvaise foi : tu as très bien compris ce que je voulais dire.

Je ne suis pas de mauvaise foi. Je me pose réellement la question : de quel consensus parles-tu ? Je n'en vois réellement pas. A moins, encore une fois, de limiter l'art aux sept disciplines suivantes : architecture, sculpture ; peinture, musique, littérature, arts de la scène, cinéma.
Mais ceci n'est rien d'autre qu'une liste comme je le faisais remarquer dans mon post précédent.

Donc de deux choses l'une : ou bien ton consensus est une liste dont les maths ne font pas partie et la question ne se pose alors pas. Ou bien, ton consensus dit autre chose sur l'art mais alors j'aimerais bien savoir quoi, parce que je ne vois sincèrement pas.

Pour ma part, la définition de l'académie française me plaît bien. Et je ne vois pas en quoi elle limite la propriété d'être un art aux sept activités sus-mentionnées.

Par exemple : la gastronomie. Elle a le vent en poupe en ce moment ; les chefs étoilés sont maintenant présentés comme des artistes dans les articles de presse. Et cela ne me choque pas.

Et les échecs est-ce que c'est un art ?

Stefan Zweig a écrit:

Mais n’est-ce pas déjà le limiter injurieusement que d’appeler les échecs un jeu ? N’est-ce pas aussi une science, un art, ou quelque chose qui, comme le cercueil de Mahomet entre ciel et terre, est suspendu entre l’un et l’autre, et qui réunit un nombre incroyable de contraires ? L’origine s’en perd dans la nuit des temps, et cependant il est toujours nouveau ; sa marche est mécanique, mais elle n’a de résultat que grâce à l’imagination ; il est étroitement limité dans un espace géométrique fixe, et pourtant ses combinaisons sont illimitées. Il poursuit un développement continuel, mais il reste stérile ; c’est une pensée qui ne mène à rien, une mathématique qui n’établit rien, un art qui ne laisse pas d’œuvre, une architecture sans matière ; et il a prouvé néanmoins qu’il était plus durable, à sa manière, que les livres ou tout autre monument, ce jeu unique qui appartient à tous les peuples et à tous les temps, et dont personne ne sait quel dieu en fit don à la terre pour tuer l’ennui, pour aiguiser l’esprit et stimuler l’âme.

Avec ta définition de l'art, l'ensemble à 7 éléments, il n'y a pas de discussion possible donc je n'ai rien à dire.
Avec celle que j'ai proposé, celle de l'académie, il y aurait plus à dire, mais pour toi c'est basé sur une citation... Alors non, je n'ai rien d'autre à dire. Dommage, c'est un sujet qui m'intéressait.

PS : c'est marrant, je n'ai jamais vu les échecs comme un sport (pour moi une des caractéristiques du sport, c'est l'activité physique), je les ai toujours vus comme un jeu.

Oui, c'est bien le joueur d'échec, et tes souvenirs sont bons. Mais cette citation est fait au début du texte, avant l'entrée en scène du protagoniste en question.

Je ne demande qu'à étendre à huit cette liste.

Super. Alors pour cela, tu seras d'accord qu'il faut commencer par définir l'art (une définition "en compréhension" et non "en extension"). Est-ce que la définition de l'académie française te convient ? Si non, quelle définition proposes-tu ?

La définition extraite du dictionnaire de l'AF que j'ai donnée, c'était juste pour avoir une base de départ. Quand je demande une définition, je ne fais pas nécessairement référence à un dictionnaire. Je veux bien que tu en dises plus sur ton approche philosophique du beau.

PS : je ne suis pas philosophe pour deux sous, et personnellement, je ressens les mathématiques comme très esthétiques.

Heu ! Tu as conscience qu'on s'embarque dans quelque-chose de très très costaud ?

Oui et non. Je veux dire, en soi, se lancer dans "qu'est-ce qu'est l'art, ou qu'est-ce que le beau" pourrait nous entrainer loin, mais bon, il ne s'agit de faire un vrai "débat philosophique", pour lequel la première chose à faire serait de lire ce qui a déjà été écrit par d'autres sur le sujet... En plus c'est complètement hors sujet sur ce forum. Il s'agit juste de dire comment on voit les choses, nous, plus modestement.

A écouter plusieurs fois ce vulgarisateur pour approcher ce que veut dire ce philosophe.

Ou lire Kant. Mais je ne ferai ni l'un ni l'autre...
Par ailleurs, je trouve que la beauté est beaucoup plus difficile à définir que l'art. On peut par exemple penser l'art comme une démarche de création dont l'objet créé n'a pas vocation à être utile, mais à émouvoir ou faire réfléchir...

Alors que la beauté, ma foi... Comme tu l'as dit en réponse à Rescassol : les gouts et les couleurs... Je pense que Rescassol serait d'accord pour dire que Picasso était un artiste, mais probablement moins pour dire que ses tableaux étaient beaux.

Bref, pour revenir au sujet d'origine, j'ai toujours pensé les maths comme étant aussi un art, pour essentiellement deux raisons :

1) Je trouve qu'il y a de la beauté en maths et la recherche d'une certaine esthétique fait pour moi partie intégrante du travail mathématique quand par exemple on cherche la preuve la plus élégante pour montrer un résultat
2) Je comprends qu'on puisse faire des maths juste pour le plaisir de faire des maths, sans autre but que les maths en elles-même.

Pour le 1), je comprends très bien que la beauté mathématique ne soit pas perçue par tout le monde, de même que certaines personnes restent insensibles face à certains peintres, ou certaines musiques. D'ailleurs, entre gens sensibles à l'esthétique mathématique, tous ne seront pas d'accord pour dire quelle est la plus jolie preuve de tel résultat, ou quelle est la branche des maths la plus belle. Exactement comme en peinture où il n'existe pas de tableau dont l'unanimité déclare d'un seul bloc : "celui-là c'est le plus beau".

Piteux_gore a écrit:

les mathématiques n'enrichissent que l'esprit

C'est tellement faux ! Pour ne prendre qu'un seul exemple, le théorème de Perron-Frobenius a fait la fortune des fondateurs de Google. Pour rester dans les mathématiques pures, les prix reçus par Maxim Kontsevitch représentent plusieurs millions de dollars.

De quelle citation parle-t-on ?

Afin d’éviter les non-dits, les sous-entendus gênants ou au contraire les sempiternels débats esthétiques entre maths et art: (Qu’est-ce qui est artistique dans les maths ? Qu’est-ce qui est mathématique dans l’art ? etc…), un artiste plasticien Français, $\textbf{Bernar Venet}$, a mis les pieds dans le plat. Il est tombé sur la représentation graphique d’une parabole et il l’a peinte. L’oeuvre d’art (car ç’en est une) est une acrylique sur toile de 146 x 121 cm exposée au Musée National d’Art Moderne.

Le mathématicien $\textbf{Pierre Gallais}$ a détouré des images issues de ses travaux sur les faisceaux de cercles à point-limites et points de base : personne ne niera leur potentiel artistique évoquant la calligraphie chinoise.

On ne compte plus les mathématiciens qui mettent en scène leurs travaux ou les artistes qui utilisent plus ou moins consciemment les mathématiques.
Il y a des mouvements picturaux comme le « fractalisme » ou l’art vectoriel dont cette création présentée par le collectif $\textbf{Scowcza}$.

Enfin, si on voit de la beauté partout c’est probablement parce qu’elle est partout !
Une des plus belles abstractions qu’il m’ait été donné de voir est la baie vitrée d’un commerce recouverte par des circonvolutions d’eau savonneuse. C’était avant le passage de la raclette.

…

En jetant un coup d’œil au site de Jacques Darriulat j'ai vu qu'il citait Lacan.

Pour ceux que ça intéresse (lecture de vacances...) voici Impostures intellectuelles, (voir également sur Wikipedia pour une brève présentation).

Dans "imposture intellectuelles" Alan Sokal et Jean Bricmont (physiciens ou matheux je ne sais plus) massacrent la philosophie postmoderne et Lacan entre autres pour son utilisation abusive de concepts mathématiques dans ses discours philosophico-psychiatriques. Par exemple, Lacan écrit que la structure du névrosé est exactement le tore (sic). Mmm... mmmm... mmmmouhahaha!!! :)o

Bref, on se marre en lisant ce livre.

PS. Je n'ai rien contre Jacques Darriulat que je ne connais pas du tout d'ailleurs, c'est juste qu'en lisant Lacan dans son texte je me suis rappelé de ce fameux bouquin.