Je vois que c'est devenu tendance de...

Zartisant:

Essayer de trouver une démonstration avec des outils "élémentaires" de résultats qui ont été établis avec de la grosse "artillerie" , des outils plus élaborés, ou comment se passer de marteau-piqueur pour casser des noix. B-)

Par ailleurs, je suis admiratif des gens qui produisent des problèmes qu'on voit publier dans des revues telles que American mathematical monthly.

Zartisant:

Tu voudrais garder pour toi une solution à un problème que personne n'a résolu?

C'était une conception il y a quelques siècles: on ne partageait pas toutes les trouvailles obtenues avec n'importe qui. Une conception pythagoricienne/alchimiste j'imagine: tout le monde ne mérite* pas d'avoir accès à certaines découvertes.

*: ce mot n'est pas nécessairement à prendre dans une acceptation courante d'aujourd'hui.
Je ne suis pas sûr que le mérite des alchimistes soit le mérite que les classes dominantes essaient d'imposer au petit peuple.

Zartisant a écrit:

la communauté math consent à croire qu'il peut par exemple exister une telle solution pour le problème de Fermat

L'arbitrage en mathématiques ne se fait pas par la croyance ou l'incrédulité.

Par ailleurs, il n'y a pas de définition absolue de ce que serait une solution simple.

La démonstration du TNP par des méthodes d'analyse complexe est surement plus simple d'un certain point de vue que la démonstration qui n'utilise que de l'analyse réelle.
Mais dans le premier cas il faut avoir davantage de connaissances, la "simplicité" se gagne par un accroissement des connaissances. Autrement dit, c'est le marteau-piqueur qui est l'outil préféré des mathématiciens et pas le "bête" casse-noisettes :-D

Ce n'est pas une définition. Il y a combien de caractères dans une ligne? B-)-

Zartisant a écrit:

Pour ma part j'ai le rêve secret de trouver un énoncé à la Fermat, dont j'aurais une solution simple, et dont, la communauté math, mettrait plusieurs siècles pour en trouver une solution compliquée (à coup de bulldozer, alors qu'un simple balaie aurait suffit).

Pourquoi s'arrêter en si bon chemin ? Rêver ne fait pas de mal (ou si ?) donc on pourrait également se dire que cet énoncé que tu trouveras aura un impact tellement important sur les différentes théories existantes qu'on décidera à titre exceptionnel de l'ajouter aux 7 problèmes du millénaire qui deviendront 8 du coup, le tien naturellement sera le premier (:P).

Les différents mathématiciens se casseront tous les dents dessus durant des années mais tu garderas secrètement cachée ta solution en attendant le moment propice. Et là au bout d'une dizaine d'années de vains efforts de la communauté mathématique, te voici sortir à découvert avec ta solution tellement simple qui fera rougir de honte cette bande de matheux paumés.... sans oublier le million de dollars que tu empocheras au passage. Ta vie changera brusquement, tu deviendra un dieu pour la communauté mathématique mondiale, les universités te prierons à genoux de venir enseigner chez elles et te promettrons un traitement "à part" et un salaire digne de ton génie.

OMG qu'est-ce que tu es chanceux Zartisant... je t'envie déjà X:-(

Est-ce que je pourrais être ton assistant ? Seuls les meilleurs élèves auront le droit de t'adresser la parole (j'y veillerai personnellement à coup de batte de baseball).

Attention, il existe pas mal de questions pas faciles et pas intéressantes.

Zartisant:
Le résultat contenu dans le théorème dit de Fermat-Wiles aujourd'hui n'appartenait pas à un domaine confidentiel. Des générations de mathématiciens s'y sont intéressés dans le passé.

Vous êtes à la quête des conjectures ?

Gebrane's conjecture
Soit $n>3$. Il n'existe pas 4 entiers a,b,c et d solutions de $a^n+b^n+c^n=d^n$

Deviens-je riche et célèbre ? ( Fermat c’était avec 3 entiers )

@Corto

Pas de chance cette fois-ci