Bientôt deux ans ici : bilan personnel

Homo Topi · February 2020

Je ne sais plus exactement quand je me suis inscrit sur le forum, mais on approche très certainement des deux ans.

Il y a un peu moins de deux ans, j'ai raté l'agreg à cause des oraux. J'avais des problèmes de dépression et des problèmes de famille, qui n'ont certainement pas aidé, mais je me sentais aussi complètement perdu dans mes mathématiques.

J'ai quand même validé mon Master, et depuis, j'ai passé et réussi le CAPES et un concours pour devenir prof au Luxembourg. Je fais mon stage dans un lycée au Luxembourg, c'est loin d'être parfait (l'institut de formation, qui nous donne des cours à suivre et des travaux à faire qui sont chiants et pas très utiles, est critiqué par littéralement tout le monde) mais mon état mental est incomparablement mieux que celui dans lequel j'étais pendant mes études.

Parce que j'aime les maths, pour ne pas perdre la main, et pour peut-être quand même passer l'agrégation un jour (elle ne me servirait à rien, mais c'est pour moi que je veux l'avoir), j'ai continué à faire des maths "du supérieur" dans mon coin. J'ai choisi de reprendre certaines choses vraiment à la base, histoire de faire "autant de constructivisme que possible", pour savoir comment tout est construit : j'ai démontré les axiomes de Peano à partir de ZF, donné une définition propre au $X$ des polynômes qui "sortait de nulle part avec une définition ad hoc", plein de choses comme ça. Et je n'ai pas encore fini...

J'ai aussi pris un peu de recul sur mes cours de prépa et de fac : certains sont très bien, et j'avais juste du mal à suivre parce que mon cerveau faisait n'importe quoi tout le temps, et d'autres sont vraiment complètement nuls, à jeter. Du coup, pas étonnant que je me sentais perdu : allez comprendre la partie "les représentations de groupes vues comme des modules" et la théorie de Galois si votre cours sur les anneaux, les modules et les corps est complètement vide (j'aurais dû sécher les cours et bosser tout seul dans mon coin déjà en Licence, je n'ai eu le déclic qu'en Master et ça a fonctionné). J'ai pu rattraper certaines des lacunes que j'avais dans les cours qui reprenaient ça (on a reparlé un peu des anneaux dans le cours de théorie de Galois, par exemple, et on a refait un chapitre de "mise à niveau" en topologie générale au début du cours d'analyse fonctionnelle), ça a aidé, mais globalement il y avait encore beaucoup de choses qui restaient floues.

Depuis que je suis sorti de ce monde de dingues qu'était la fac, où je ne me sentais pas à l'aise du tout, et que je me suis mis à refaire des choses tout seul avec l'aide du forum, j'ai pu assez bien cibler quelles sont les choses que je sais effectivement faire et quelles sont les choses que je dois revoir, et franchement, ça aide BEAUCOUP à reprendre confiance quand on a passé la moitié de sa vie à peu près à avoir un cerveau qui tourne dans le vide à pleine vitesse.

Je sais assez bien maintenant quelles sont mes lacunes principales "niveau agreg", et ça, c'est bien.
- compréhension vraiment détaillée des polynômes d'endomorphisme et de la réduction d'endomorphisme (je m'en sors à peu près mais ce n'est pas brillant)
- algèbre bilinéaire, étude des sous-groupes des groupes linéaires, géométrie euclidienne (on est dessus)
- anneaux, idéaux, modules (on est dessus)
- calculs en analyse réelle : je trouve qu'on n'en a vraiment pas fait beaucoup en TD à la fac, et je n'en faisais pas tout seul dans mon coin non plus. Du coup, c'est assez facile de me donner des calculs que je ne sais pas faire, que ce soit des max/min/sup/inf, des limites un peu tordues, des sommes/produits un peu techniques, des calculs de série, d'intégrale, d'équivalents, de coefficients de Fourier...
- analyse complexe (forcément, vu le point précédent)

Je sais quoi faire dans les temps qui viennent, en tout cas.

Poirot · February 2020

On a tous nos parcours, ce qui nous lie c'est notre intérêt (puis-je parler d'amour ?) des maths. :-)

Content que le forum te permette de réaliser des objectifs personnels !

Homo Topi · February 2020

C'est probablement un peu immature de ma part, mais franchement, une bonne partie des profs que j'ai eus à la fac ne devraient pas enseigner. Ils sont peut-être compétents en recherche, je n'en sais rien. Mais j'en ai eu un paquet, des cours enseignés par un Zinzin de l'Espace.

Comparé à ça, ici je me sens bien entouré. Les gens sont bienveillants et acceptent même de se tromper (oui, parce qu'on peut avoir le grade de Professeur et dire une connerie, ça arrive). Bon, occasionnellement il y a des gens un peu spéciaux ici aussi, mais globalement, c'est beaucoup mieux.

Poirot · February 2020

C'est malheureusement relativement fréquent en maths d'avoir des enseignants-chercheurs qui devraient se cantonner à la recherche, ou bien parce qu'ils sont trop flemmards pour préparer des cours convenables, ou bien parce qu'ils sont "humainement bizarres" et ont donc du mal à être pédagogue (et en maths la proportion de gens bizarres est assez élevée :-D).

Homo Topi · February 2020

J'ai malheureusement eu beaucoup de profs comme ça. J'en ai eu des bons, aussi, que je respecte beaucoup et dont je garde un bon souvenir malgré le fait que je garde globalement un mauvais souvenir de mes études... malheureusement, c'est une minorité.

J'ai eu droit à tout et n'importe quoi... je crois que le pire c'était un doctorant qui disait à un de ses collègues "je m'en fous de mes étudiants, je fais juste cours parce qu'on me paie pour ça" pendant sa pause café. Ses étudiants, c'était nous, et on était derrière lui dans le couloir quand il a dit ça.

ronan · February 2020

Le bureau des pleurs est ouvert? je me lance:

Je prépare l'interne et j'habite à 80 km de ma prépa (très petite, on est 10 avec les externes à tout casser) à l'université (le mercredi après midi), ou cette année la moitié des cours sont assurés par un enseignant, quelquefois intéressant, mais on voit souvent qu'il n'a rien préparé et il meuble pour passer les 4 heures (oui, on n'a eu souvent que lui).
Il rend les annales que l'on a préparées en devoir plus de deux mois après (plus aucun intérêt) et à moitié corrigées.
La semaine dernière, il a réussi à nous caler une leçon d'externe sur les espaces de Hilbert (on est mélangés dans la prépa) totalement hors programme pour nous.

Sachant que je bosse à plein temps, en particulier de 8 à 12 le mercredi matin et que c'est la course toute la journée, je ne vous dis pas l'énervement.
je suis très jaloux de certaines autres préparations, on ne combat pas à armes égales.

Fin de partie · February 2020

Homo Topi: J'espère que tu n'as pas pris perpète. Il te reste combien à tirer? X:-(

PS:
J'aimais bien la FAC, pas nécessairement pour tous les cours, mais cela rapprochait des gens qui n'avaient pas grand chose en commun (à part leur études). J'ai de bons souvenirs de mes deux premières années de fac. Après cela s'est gâté: scolairement, relationnellement. :-D

Homo Topi · February 2020

Perso, ma prépa pour l'agreg (externe) était presque top... mais vu la formation qu'on avait eu avant, si on avait été naïf et qu'on n'avait pas bossé beaucoup par soi-même, laisse tomber. A part les cours de Python (maintenant, ils commencent ça en L1, pour nous le début c'était 2h par semaine en M1) tout était bien pendant mon M2. Une bonne partie des profs que j'ai eus en M2 étaient vraiment excellents (je cite Vilmos Komornik, dont beaucoup connaissent les livres "Précis d'analyse réelle") mais comme dit, pour réhausser le niveau après 4 ans de gros bordel, qui plus est suffisamment pour réussir l'agreg... pas facile.

Mais des gens qui débarquent pas préparés du tout, oui, j'en ai vus. En Licence, un de mes profs avait débarqué, au début de l'année, et nous a demandé (je suis sérieux) si c'était bien à nous qu'il devait faire cours, et ensuite (je suis toujours sérieux) quel était le cours qu'il devait nous faire. En Master, je l'ai eu de nouveau, là il savait quel cours il devait faire.

Sinon, il y a le prof qui vit dans un autre monde. J'en ai eu un comme ça, en cours d'analyse fonctionnelle. Le gars nous faisait littéralement un chapitre par semaine (2 heures de cours, un chapitre), ça allait super vite. Et après, il nous distribuait des feuilles avec 50 exercices, une par semaine aussi. Tous les exercices étaient difficiles, il ne connaissait lui-même pas les solutions par coeur. Quand on arrivait à en faire un seul pendant la semaine, on avait de quoi être fier. Il passait voir les étudiants, et réfléchissait avec nous comment résoudre l'exercice avec nos idées (au lieu de nous aiguiller sur la bonne réponse directement). Parfois on remplissait 4 pages de brouillon avec des raisonnements qui n'aboutissent pas, mais après on savait pourquoi ça ne marchait pas, et c'était à nous de trouver une autre idée pour réessayer. C'était vraiment difficile comme cours, mais c'était vraiment intéressant, et je pense formateur.

Après les cours désastreux que j'ai eus en analyse en Licence, je pense que ça m'a beaucoup aidé de tomber sur un bourrin comme ça en Master, j'avais l'impression de me faire défoncer à chaque cours, mais c'était motivant parce que c'était intéressant. Je n'aime toujours pas les calculs en analyse réelle (c'est probablement pour ça que je ne suis pas bon, même si ça s'améliore), mais là quand on résolvait des problèmes d'optimisation ou des équations issues de la physique (conservation de l'énergie) avec des intégrales-produits scalaires dans $L^2$, ça c'était franchement chouette, même quand on n'y arrivait pas.

Apostrophe · February 2020

J'avoue ne jamais trop avoir compris les gens trop dépendants d'un prof à la fac, à moins que son cours soit vraiment trop extravagant et que les sujets d'examen suivent dans son extravagance, pourquoi ne pas simplement se tourner vers une autre source (poly, livre, ...) quand il y a conflit ? J'ai tendance à penser qu'il y a plein de façon d'aborder un sujet en mathématiques et qu'il y a des approches qu'on va préférer et d'autres auxquelles on va moins adhérer !

Je pense que le même problème peut arriver en prépa d'ailleurs, mais c'est vrai que l'avantage de la fac c'est qu'on est bien plus libre d'organiser son temps (et de sécher, il faut dire ce qui est) comme on le veut, donc la marge de manœuvre pour prendre du recul sur le cours de son prof en prépa est probablement plus restreinte.

Fin de partie · February 2020

Apostrophe a écrit:

J'ai tendance à penser qu'il y a plein de façon d'aborder un sujet en mathématiques et qu'il y a des approches qu'on va préférer et d'autres qu'on auxquelles on va moins adhérer !

En général, on a qu'un seul point de vue: on fait une année et on passe à la suivante où le programme est différent.
Si on reste au même endroit on ne peut pas savoir si l'herbe est plus verte ailleurs, ou pas. B-)-

Homo Topi · February 2020

C'est vrai que l'écart entre le cours et les examens était parfois étonnant... mais je pense que c'était aussi de la naïveté de ma part, de partir du principe que le cours du prof serait suffisant pour les examens du prof.

Comme dit, en Master j'ai arrêté de penser comme ça, j'ai séché la majorité des cours pour bosser dans mon coin et ça a payé.

Homo Topi · February 2020

Apostrophe : j'ajouterais que pour se dire "le cours de ce prof est complètement naze, je vais travailler ça moi-même, ça vaut mieux pour moi" il faut être dans le bon état mental. Quand tu passes tes journées à croire que tu ne vaux rien, ça ne vient pas tout seul, crois-moi.

Apostrophe · February 2020

Homo Topi
Ça, je veux bien te croire.

[Inutile de reproduire le message précédent. AD]

Riemann_lapins_cretins · February 2020

Que le prof soit bon ou pas je n'ai jamais trop compris pourquoi se faire chier en CM à se ruiner le dos et le sommeil pour suivre un cours qu'on assimilera plus vite et avec plus d'intérêt dans un livre pensé pour être soit plus clair, soit plus exigeant, et sans avoir le cerveau dans le poignet plutôt que dans les maths.
J'aimais bien certains TD en magistère car étant en comité réduit, les profs s'en donnaient à cœur joie pour nous proposer quelque chose de vivant, stimulant tout le monde et assez interactif. Sinon je trouvais ça triste qu'il faille faire les feuilles en avance pour progresser mais qu'on soit payé de notre travail personnel par trois heures d'ennui (mais personne ne les faisait).
Et j'admets que rentrer en L3 et passer deux séances de trois heures en td de géométrie affine à résoudre une feuille de rappels d'algèbre lineaire contenant des exercices type "l'union de deux ev est un ev ssi l'un est dans l'autre" a tué ma foi en la fac dans l'oeuf.
J'y vois plus un appel à l'autonomie suprême et une occasion de parfaire sa connaissance du monde, mathématique ou non, qu'autre chose.

Puis on se plaint mais imaginez que le célèbre résolveur de la conjecture de Hodge devienne prof un jour !

Poirot · February 2020

Je ne suis pas d'accord avec vos critiques des CM, j'en ai globalement un bon souvenir, et le cours rentre plus facilement avec quelqu'un qui vous raconte quelque chose au tableau et en faisant l'effort d'écrire tout le cours, plutôt qu'en lisant passivement un poly/livre dans son coin. En tout cas c'est comme ça que j'ai fonctionné jusqu'au M1 inclus.

Calli · February 2020

Bonjour,
Au contraire de @Poirot, j'ai plutôt l'impression d'être parfois passif dans un cours magistral (quand ça va trop vite, j'écris sans réfléchir), alors que je prend toujours le temps de me concentrer et de méditer ce que je lis dans les polys.

Fin de partie · February 2020

Riemann_Lapins_Crétins:

La plupart des gens assimilent mieux un cours quand c'est un être humain qui le professe.
En outre, je n'ai jamais tenu en main un livre auquel je pouvais poser des questions et qui surtout, donnait une réponse à ces questions-là. B-)-

Personnellement, j'ai très peu séché de cours à la FAC. Sauf, quand j'étais en maîtrise et en même temps en licence (L3 d'aujourd'hui, c'était possible à l'époque) parce que les cours d'algèbre de maîtrise étaient en même temps que le cours de calcul différentiel qui m'horripilait. :-D

Homo Topi · February 2020

Pour moi, c'était vraiment à la tête du prof.

Certains de mes profs faisaient un cours vraiment bien, qui donnait envie d'investir son temps dedans... et d'autres donnaient juste envie de sécher.

Poirot · February 2020

Je fais toujours en sorte de ne pas être passif pendant un CM, sinon effectivement on perd le fil, on s'ennuie et on n'en tire rien. Je m'efforce d'écouter et de suivre les démonstrations en direct, chose que je faisais depuis la prépa, et ça m'a toujours bien réussi.

Riemann_lapins_cretins · February 2020

J'aime plutôt au contraire le fait que le livre puisse être muet comme une tombe. Ne pas avoir de réponses pour tout est l'un des facteurs indéniables de mes progrès post-prépa. Quand j'avais le temps de me mettre vraiment sur un cours, et le goût aussi, rien ne me rendait aussi ceinture noire que de montrer moi-même chaque proposition en direct.
Dans le pire des cas, les détails qu'on n'a pas envie de débarbouiller ou qui nous bloquent vraiment sont sur internet.
Il y avait des questions insolubles seul qui me venaient, évidemment (je me souviens m'être torturé trois jours pour savoir si un ensemble de mesure nulle était denombrable par exemple). Mais réfléchir au truc, évidemment sans avoir trouvé la réponse qui pour le coup vient forcément à un moment ou à un autre dans les livres concernés, ça a un peu fait toute ma théorie de la mesure.

Quand j'étais en prépa ma méthode était de ne pas copier les démonstrations et elle marchait bien mais il fallait vraiment être intéressé et attentif, réfléchir plus vite que le tableau pour que ça profite.

En fait le vrai argument contre les CM est celui du rythme. Certains s'y adaptent bien, pour ma part je déteste attendre, et "attente" est le triste mot qui résume les études pour moi.

aléa · February 2020

Très honnêtement, j'ai eu quelques mauvais profs, mais ça ne m'a jamais empêché d'aller en cours.
Même le plus mauvais (spécialiste renommé en didactique des mathématiques) avait de temps en temps ses bons moments, et même une seule bonne remarque vaut le déplacement.
Il ne faut pas négliger la fonction sociale: quand on passe ses journées à bosser dans les bouquins, aller en cours aère l'esprit.

Par contre, évidemment, si le cours part dans l'espace, il faut travailler autre chose.
Je me souviens du cours d'algèbre de maîtrise. Après le premier partiel, à force de travail, j'obtenais péniblement un 12.
Alors, j'ai continué à aller en cours, mais contrairement à mes camarades, j'ai arrêté de travailler le cours et j'ai travaillé le programme officiel de l'unité, très proche de celui de l'agrég.
En cours, j'étais un peu dans les vapes (je crois que Pierre Ghienne, aujourd'hui professeur à Lens, était le seul qui comprenait vraiment), mais ça ne m'a pas empêché d'avoir 19 et 18 aux deux autres contrôles -- qui se rapprochaient plus que le cours du programme officiel de l'unité.

Fin de partie · February 2020

Riemann_Lapins_Crétins:

Quand j'étais étudiant j'ai peu ouvert de livres*: je lisais les cours que j'avais copié en les lisant au tableau. Les apprendre en les comprenant plus à essayer de refaire des exo' de TD cela me prenait beaucoup de temps.
En outre, on avait régulièrement des problèmes à rendre (même en maîtrise): c'était un moment privilégié pour interroger ce que je croyais savoir.
Il y a de l'émotion quand un être humain te fait un cours et que tu comprends quelque chose.
Je me rappelle avoir éprouvé de la joie dans certains cours de maîtrise (en topologie algébrique par exemple) parce que j'apprenais quelque chose que je trouvais très joli. Je crois que j'ai validé ce 1/2 C4. :-)
Quand tu lis un bouquin c'est différent. Tu es content de comprendre mais ce n'est pas la même émotion.
La compréhension en mathématiques quand tu es dans un amphi' cela relève presque de l'expérience mystique. B-)

*: j'ai lu presque entièrement le livre de Stewart et Tall, Algebraic number theory, pour avoir un autre point de vue sur le cours sur le même sujet de maîtrise que je suis savais à l'époque. C'était Laurent Clozel qui faisait cours si je me souviens bien.
Le prof' d'algèbre était Jean-Marie Fontaine (décédé en janvier 2019, RIP)

Homo Topi · February 2020

aléa : parce que chez toi, il y avait plusieurs notes dans le semestre ? Pas chez nous, on se pointait une fois par semestre et fallait prier que l'exam soit faisable avec le cours du prof. Et il n'y avait pas de rattrapages en Licence non plus.

Riemann_lapins_cretins · February 2020

Je n'ai eu que deux problèmes à rendre.

Un facultatif de theorie des groupes, que j'étais seul à avoir fait qui était en effet un peu difficile et intéressant.
Un autre d'équas diff basique et pas très captivant.

Comparé aux livres il n'y a vraiment pas de difficulté à la fac.

Et je n'ai jamais vécu d'expérience mystique dans une salle de cours. La dopamine en bouclant certains exos ou chapitres dans des livres était bien palpable par contre.

Fin de partie · February 2020

Riemann_Lapins_Crétins:

J'avais beaucoup plus de problèmes à rendre que $2$ par semestre.
Ils ne comptaient pas dans l'évaluation, si je me souviens bien, mais je les faisais en général aussi sérieusement que je pouvais.

En maîtrise, à part les cours de mathématiques proba'-stats les amphis étaient quasiment vides et il n'y avait essentiellement que des hommes. Je pense qu'il y avait moins de dix pour cent de femmes.
Les deux premières années de fac' le nombre de femmes était beaucoup plus important si je me souviens bien (mais minoritaire).

Riemann_Lapins_Crétins a écrit:

Et je n'ai jamais vécu d'expérience mystique dans une salle de cours

Dommage pour toi. Je me souviens de moment de joie intense à la sortie de cours de mathématiques lycée/collège et ce n'était pas parce que le cours était terminé ou que j'avais occupé le temps du cours à des occupations scabreuses. B-)-

P. · February 2020

Et ben, apres les descriptions d'Homo Topi je n'enverrai personne a Strasbourg!

aléa · February 2020

@Homo Topi.

J'ai fait mes études avant le LMD.
Quand j'étais en second cycle (Licence et Maîtrise), la plupart des modules que j'ai suivis étaient annuels.
Les modules semestriels étaient alors appelés demi-modules.
Certains modules (optionnels) pouvaient être pris en Licence ou en Maîtrise
Une année était validée avec 4 modules.
L'année de Licence, j'ai suivi:
- Intégration et Probabilités (obligatoire)
- Géométrie (optionnel)
- Analyse Réelle (obligatoire)
- Variable Complexe (optionnel)

Pendant l'été, j'ai travaillé le module d'Algèbre et Théorie des Nombres (optionnel), que j'ai obtenu en septembre.
Avec le recul, je me dis que ce module aurait dû être obligatoire, sans l'avoir fait, ça aurait été plus dur pour l'Algèbre de maîtrise (obligatoire). En maîtrise, j'ai suivi comme modules:
Algèbre (obligatoire) Programmation et Algorithmique Numérique (option), puis les demi-modules
- Analyse Fonctionnelle 1 (obligatoire)
- Analyse Fonctionnelle 2 (option)
- Géométrie et Topologie 1 (obligatoire)
- Probabilités Avancées (option)
- Processus Stochastiques (option)

Les modules annuels avaient 2 partiels, un examen, tandis que les modules semestriels avaient 1 partiel, 1 examen.
C'était la règle du sup: $N=\max(EF,(P1+P2+EF)/3)$.

J'ai vraiment aimé le principe des modules annuels, je trouve que c'est dommage qu'il n'y ait plus que du semestriel maintenant.

Homo Topi · February 2020

Je pense que ça serait mieux, moi aussi. Un semestre est trop court pour comprendre "en profondeur" beaucoup des notions qu'on apprend, je trouve.

Maxtimax · February 2020

Moi je fais comme Poirot :-D après je chope aussi pas mal de trucs à partir d'internet et de discussions sur des forums ((:P) ), mais j'avoue qu'il y a très peu de livres dont j'ai vraiment profité - en général je perds vite la motivation devant les bouquins et surtout je comprends beaucoup moins en profondeur les bouquins que les cours.
C'est dire : je n'ai quasiment jamais réouvert un cours que j'ai suivi attentivement après l'avoir écrit (sauf en analyse :-D ), alors que les bouquins je repasse tout le temps sur les mêmes passages plusieurs fois

Dom · February 2020

De mon côté je n’ai pas compris la fac tout de suite.
J’attendais trop des cours en me disant (je crois) implicitement « ça suffit d’assister aux cours et TD ».
Je ne me plains pas de ma formation (des profs) : Jussieu de 1996 à 2003.
Bien entendu j’ai eu de tout, des branleurs (en TD), des « qui meublent » (en TD et en CM), des « qui recopient leurs propres polys » (CM) mais aussi plein de personnes disponibles, pertinentes (pour moi), très pédagogiques, rassurantes etc.

Quand j’ai compris la fac (ou bien les maths d’ailleurs, je ne sais pas) ça allait tout de suite mieux.
Bosser de son côté, assister au cours d’amphi sans être passif.
Ce dernier point est particulier pour moi (mais pour les autres ?) :
-quand ce qui est exposé au tableau me va tranquille, je cherche autre chose sur mes feuilles (l’oreille tendue quand même)
-quand je peine trop à comprendre ce qui est exposé (il me manque des définitions, des notions etc.), je ne me permets pas d’interrompre et je me note dans un coin qu’il faut déblayer tout ça un autre jour
-quand je ne maîtrise pas ce qui est exposé mais que j’arrive à suivre « en gros », je ne fais rien d’autre. Voire « il ne faut pas écrire » mais regarder, écouter, éventuellement noter des mots clés ou le squelette/schéma de l’exposé.
Il peut m’arriver d’interrompre poliment un CM (très rarement) quand je suis certain de la pertinence de mon intervention.
En général, à la fin de l’exposé.

Pour mes travaux personnels :
Un cahier : je couche tous les cours sur une page (à gauche) et sur l’autre page (à droite) ce sont mes interrogations, mes digressions, auxquelles je réponds tout de suite ou bien auxquelles j’interrogerai autrui un jour.
Je me construis mes propres exemples tout bidon (suite à une définition), etc.

C’est le système de la fac qu’il faut adapter à soi. Mais faut-il une certaine maturité.
La dangerosité de la fac c’est la liberté. Comme dans la vie, finalement.

Homo Topi · February 2020

Je me suis appris beaucoup des quelques choses que je sais faire dans la vie plus ou moins tout seul. J'ai une compréhension toute différente des mathématiques que je me suis "ré-apprises" en écrivant un cours par et pour moi-même; j'ai abandonné les cours de guitare et mieux progressé tout seul; j'ai appris à cuisiner "sur le tas" parce que quand on ne vit plus chez ses parents, il faut quand même manger; etc.

Par contre, j'ai mis du temps à comprendre que je fonctionnais mieux quand je laissais mon cerveau guider les questions, et que je ne me laissais pas guider par une "progression censée être logique" qui ne l'est peut-être pas pour moi. Quand on apprend par soi-même, on va quand même chercher le savoir là où il est, on n'est juste plus dépendant d'une personne qui nous le donne. Ou on l'est moins, en tout cas, et pas de la même manière.

Là, pour les mathématiques, ce qui est bien pour moi, c'est que j'ai une idée d'une progression qui sera logique pour moi... et, ben, j'y travaille :-D

Martial · February 2020

Je pense qu'il faut un peu un mélange de tout ça.
Perso j'ai trouvé la fac très bien, mais faut dire que j'ai eu le bol de ne la fréquenter qu'à partir de la Licence (à l'époque) devenue L3 aujourd'hui. Paraît qu'à l'époque en DEUG (futur L1/L2), c'était un peu le bordel.

Evidemment ça dépend du prof, mais je crois que c'est important de suivre les CM, et au moins un TD sur deux. Ça permet d'avoir une idée de la structure du cours, et ensuite on peut toujours aller fouiner dans les bouquins, ce que je n'ai pas toujours fait, étant d'un naturel fainéant.

Quand on arrive en L3 après 3 ans de prépa on a vraiment l'impression de sortir de prison. J'ai appris beaucoup de choses en prépa (surtout en maths), mais le mot "autonomie" ne fait pas partie du vocabulaire des encadrants. Je donne 2 exemples :
1) En sup je me suis très vite passionné pour la topologie, et je me souviens avoir été très jaloux parce qu'un de mes potes, dans la classe d'à côté, avait un prof un peu "tueur" qui avait traité les filtres, bases de filtres ultrafiltres etc, alors que ma prof, qui était parfaitement compétente par ailleurs, était restée dans le domaine du programme officiel. Du coup j'ai taxé le cahier du copain, auquel je n'ai pas compris grand-chose car il écrivait comme un cochon... mais jamais ça ne me serait venu à l'esprit d'aller mettre mon nez dans un bouquin.
2) En spé mon prof commençait l'année sur les chapeaux de roues : théorème de Cantor-Bernstein, théorème de Zorn (il disait comme ça). Bon, CB ça va, Zorn m'a laissé un peu de marbre. Ensuite il utilisait Zorn pour prouver que de 2 ensembles, il y en a toujours un qui s'injecte dans l'autre, et que tout ev a une base. Là, j'ai un peu mieux compris. (A noter que tout ça ne servait à rien le reste de l'année, mais je pense qu'il voulait nous impressionner au départ).
En 5/2 avec un peu de recul j'ai fini par comprendre Zorn et, comme je m'emmerdais grave (je redoublais non pas parce que j'avais un peu zappé le film l'année d'avant, mais simplement parce que je m'étais gaufré aux concours, d'ailleurs j'aurais mieux fait de me casser directement en L3 mais ça c'est une autre histoire), je me suis amusé à démontrer tout seul que tout filtre est inclus dans un ultrafiltre, en me forçant à rédiger ça proprement... et c'est là que j'ai compris que j'avais compris.

kioups · February 2020

Moi, la fac, c'était la liberté, la découverte de la vie (vivre tout seul, sortir comme je veux, loin de mon tout petit lycée en pleine campagne). Donc je ne garde pas particulièrement un souvenir impérissable des cours que j'y ai suivis... En Deug, j'ai des souvenirs de cours d'info où on grattait à mort le cours que le prof passait sur rétroproj. La chimie et la physique, c'était pas mon truc. Un prof de TD en algèbre bien pourri, c'est là que j'ai pris mon habitude de sécher.
En licence, les relations (amicales et amoureuses) sont devenues prioritaires, mais les cours devenaient quand même plus intéressants ! Enfin, quand j'y allais.
J'ai surtout bossé seul pour avoir mon CAPES. Et c'est ensuite en bossant l'agreg que j'ai un peu mieux compris la profondeur des maths.

Poirot · February 2020

Dom a écrit:

Il peut m’arriver d’interrompre poliment un CM (très rarement) quand je suis certain de la pertinence de mon intervention.

J'étais craint par mes profs car je les interrompais très souvent :-D J'étais un des rares à le faire. J'estime qu'il n'y a que comme ça que l'on peut rendre un CM interactif (et je veillais au grain pour tout ce qui est erreur d'inattention au tableau ;-) ).

Fin de partie · February 2020

Martial a écrit:

Paraît qu'à l'époque en DEUG (futur L1/L2), c'était un peu le bordel.

A l'époque (à la rentrée 1984 si je me souviens bien) où je suis arrivé en Fac à l'Université de Paris-Sud (Orsay), pendant un semestre les élèves de DEUG A (sciences et structure de la matière) étaient regroupés dans des petits groupes de moins d'une quarantaine d'élèves.
Ce semestre était appelé module d'orientation: il était décidé au bout d'un certain temps si on allait faire plus de physique, plus de math/info (et il y avait une section pour préparer les concours aux écoles d'ingénieurs, j'imagine qu'elle était réservée aux meilleurs. A l'époque, devenir ingénieur était ignominieux pour moi. Je sais c'est stupide mais de toute façon je n'avais pas le niveau, ni l'état d'esprit).

Les cours de mathématiques du premier semestre donc, étaient dispensés dans des salles de TD, et pas en amphi.
Je ne me souviens plus s'il en était de même de la physique mais je me souviens qu'on avait cours de chimie (atomistique et thermodynamique) en amphi. Le prof' de chimie, dans mon souvenir, était un vieux monsieur qui avait son cours à la main et qui peinait à se relire parfois (problème de vue peut-être): j'ai détesté ce cours qui ressemblait à un cours d'astrologie pour moi: j'avais des notes nullissimes tellement ce cours me passait au dessus de la tête.

Ce dispositif d'accueil m'a surement sauvé la mise car si j'avais été plongé directement dans un amphi bondé je crois que je me serais noyé.
On voyait ça ou on le voit encore dans certaines fac': les gens sont/étaient assis sur les marches de l'amphi pour suivre le cours parce qu'il n'y a pas d'autres places assises.
Dans une fac que je connais bien ils ont résolu le problème pour certains cours en sonorisant un amphi: dans un amphi les gens voient le prof' en vrai, dans un autre amphi ils le voient sur écran mais en direct tout de même. B-)-

Fin de partie · February 2020

Poirot:

Je me souviens d'un prof'* (en cours magistral) que j'avais en fac, qui s'interrompait, et qui demandait aux élèves de poser une question.
Je crois que je n'étais pas le seul à être étonné par la démarche de ce professeur (j'en garde un bon souvenir).

*: Ce prof' était Nessim Sibony, il assurait le cours d'analyse complexe, je pense que c'était en licence (L3 actuelle)

Homo Topi · February 2020

On dirait que c'était mieux avant, bande de vieux :-D

Si un jour, j'ai le courage d'amorcer une thèse (d'ici là, j'ai du boulot...), j'essaierai peut-être de trouver un directeur de thèse via le forum, tiens. En tout cas ça me paraît une meilleure idée que d'essayer à Strasbourg ! Honnêtement, je pense que même si les profs que je n'aime pas partent à la retraite et ne seraient plus là, retourner à Strasbourg ça me minerait complètement le moral. Trop de mauvais souvenirs.

Fin de partie · February 2020

Homo Topi:

Je n'ai fréquenté qu'une seule université comme étudiant dans toute ma vie.
J'ai un bon souvenir des cours magistraux (à part le cours de chimie dont je parlais plus haut).
J'ai eu la chance d'avoir souvent des profs' de TD qui avaient de la bouteille.
(en calcul intégral j'avais un assistant qui m'en a dégouté en licence (L3 actuelle))
Mais ce qui se passait dans les autres universités à cette époque je n'en sais rien.
Je pense que ce n'est pas une question d'époque.
L'endroit, le moment, la chance, tout cela se combine pour faire une bonne année de licence ou une année de m... . Ce principe est intemporel je pense (tant que la licence existera)

Homo Topi · February 2020

Bah, c'est possible que j'aie juste manqué de chance. Même avec des super profs et un meilleur entourage en amphi, je pense que beaucoup trop d'autres choses n'allaient pas bien chez moi à l'époque. Bon, j'ai eu mon Master, je suis en voie de devenir un fonctionnaire bien payé pour un travail que j'aime bien, donc au final, même si ça a mis beaucoup (trop) de temps pour que j'atteigne ça, je m'en sors bien.

Et pour ce qui est de quand même passer l'agreg et/ou entrer dans la recherche un jour... on verra déjà. C'est un objectif que je me garde en option.

Riemann_lapins_cretins · February 2020

Tiens Homo Topi je savais pas que tu étais passé par Strasbourg. J'y ai fait mon L3 magistère aussi.
Les profs étaient de qualité honnête à très bonne mais ce que je reproche à la fac est plus quelque chose lié à la nature des choses. A vrai dire j'ai tendance à penser que si j'avais appris à bosser dans des livres en me dispensant de cours dès la prépa j'aurais eu toutes les écoles. C'est peut-être juste moi mais je n'ai compris les choses en profondeur qu'en y réfléchissant en exercice ou en les triturant dans des livres. Les formules données en cours et apprises en direct n'ont jamais eu de sens physique pour moi.
Un exemple : j'étais arrivé en L3 en ayant vu toute la théorie de la mesure. Dans le Briane Pages il y avait un souci de clarification de ce que sont les ensembles boréliens concrètement (disons "les ensembles pas trop bordéliques", évidemment en expliquant l'idée derrière la mesure de Lebesgue), notamment avec le texte historique de Lebesgue en appendice. Eh bien je me souviens avoir expliqué en quelques minutes ce qu'étaient concrètement que ces ensembles mesurables à une camarade alors que ce n'était pas clair du tout pour eux, pour qui le concept restait une définition abstraite. En fait je n'ai eu de recul sur les formules ou définitions, même celles de prépa, qu'en les revoyant dans la littérature. Je pense qu'avoir le luxe d'assimiler en direct en y passant le temps qu'il faut et de ne pas devoir faire de back-tracking aide à avoir des fondations solides. Je passe peut-être une heure sur une seule formule ou preuve de temps en temps, mais je n'ai jamais à réviser, et une fois le cours lu, je peux m'amuser aux exercices. Du coup je fais mon programme en vacances et début d'année puis je peux vaquer le reste du semestre à faire d'autres choses que des maths (ce qui m'attriste quand même mais ma vie personnelle est bien chronophage, donc ça m'arrange. Par contre ça me fait plaisir d'avoir du temps pour lire ou jouer à des jeux vidéos sans stress en m'étant débarrassé des impératifs scolaires).
A la fac je n'ai appris qu'un seul cours en m'appuyant sur le prof : le calcul diff. Eh bien j'ai eu beau avoir 16 et 20 aux partiels, je n'avais aucun recul sur cette discipline. Les notations me choquaient toujours et dériver des fonctions composées n'était pas naturel (je multipliais les jacobiennes). Je ne parle même pas des preuves.
En revoyant tout récemment dans des livres, je n'ai plus eu du tout peur de passer de R à R^n, alors qu'avant c'était un vrai blocage.

Même les relations sociales à la fac ne m'ont pas enchanté. Il y a un côté un peu moralisateur ou bien-pensant chez beaucoup d'étudiants qui fait que si j'arrive à être bien avec eux le temps des cours je n'ai pas envie d'aller plus loin, à part pour une personne que j'appréciais vraiment en L3.
Comparé à la prépa et la communauté très fusionnelle induite par l'internat et son ambiance beauf dans laquelle on passait notre temps à se foutre de la gueule les uns des autres j'ai eu du mal à choper le pas à vrai dire. Mes vieux potes de prépa me manquaient trop une fois rentré en L3, ça a joué.

Poirot · February 2020

Rlp a écrit:

Eh bien je me souviens avoir expliqué en quelques minutes ce qu'étaient concrètement que ces ensembles mesurables à une camarade alors que ce n'était pas clair du tout pour eux, pour qui le concept restait une définition abstraite

Et tu expliques comment ce qu'est "concrètement" un borélien ?

Riemann_lapins_cretins · February 2020

J'explique l'idée du découpage selon l'axe des ordonnées. A partir de là on a l'approximation de notre intégrale qui se réduit au calcul des "K * taille de l'ensemble où f est pas trop loin de K" (avec dessin à l'appui).
Donc j'explique que tout revient à savoir donner une taille à ces ensembles du type "f est pas trop loin de K", ou mieux dit "f est dans tel intervalle", ce qui est possible à condition que les dits ensembles ne soient pas trop bordéliques. Les ensembles pas trop bordéliques sont les boréliens et par extension, les fonctions pas trop bordéliques sont les fonctions boreliennes.
Je ne dis rien de bien original mais un CM s'arrêtera à "une tribu c'est ça" et "les boréliens sont les éléments de la tribu engendrée par les ouverts". Sans avoir idée du découpage horizontal ça peut rester une définition abstraite alors que pour le coup je trouve ça dommage. Ca venait peut-être du prof, mais ce point de vue m'a permis d'aider des gens à comprendre leur théorie de la mesure.

Vu la structure très particulière du dit cours (on construit très longuement la mesure de Lebesgue, tous les résultats tombent comme des mouches ensuite) je trouve ça assez important d'expliquer un peu ces définitions ensemble mesurable/mesure avec dessin de notre intégrale, au moins un minimum, pour ne pas rester dans un flou formel. Là le prof ne l'avait pas fait.
Et si on ne le fait pas il ne me paraît pas surréaliste de se dire que beaucoup d'élèves peuvent arriver en fin de semestre sans être capables de comprendre que l'intégrale de Lebesgue reposait sur un découpage horizontal, qui amène naturellement à avoir la science de donner une taille aux objets qui peuvent en avoir une.

Poirot · February 2020

Mouais, ce n'est pas ce que j'appelle "expliquer concrètement ce qu'est un borélien" :-D

De plus, quand j'ai suivi puis quand j'ai donné des TD d'intégration de Lebesgue, on m'a donné cette explication, et je la donnais, donc ça vient vraiment de ton prof si tu estimes que c'est quelque chose de mal enseigné !

Homo Topi · February 2020

Personnellement, à part "si tu arrives à l'imaginer visuellement, c'est probablement un borélien", je n'ai aucune idée de ce à quoi ressemble un borélien. Je sais juste que ça peut être très, très moche.

Mais bon, c'est pour ça qu'on continue à apprendre.

Riemann_lapins_cretins · February 2020

Eh bien moi j'appelle ça expliquer concrètement ce qu'est un borélien.
"Ensemble pas trop bordélique", après mise en situation, je crois qu'on comprend et qu'on sort de la définition formelle. Disons plutôt, peut-être, ce qu'est "quantitativement" un borélien. Je crois que quelqu'un qui n'a jamais fait de maths peut comprendre cette idée. Ce qui peut d'ailleurs servir à causer aux gens qui ont entendu parler de Banach-Tarski et aiment bien embêter les Jean-Maths de leur entourage avec ça en disant "c pa logik", hors du contexte de l'intégrale.

Édit : avoir une vision concrète ça ne veut pas forcément dire être capable de le dessiner. Si c'est impossible c'est impossible. C'est seulement avoir un minimum de prise conceptuelle dessus.

Poirot · February 2020

Certes, tu peux bien dire qu'un borélien est un "ensemble pas trop bordélique", mais ça ne t'aide pas à en reconnaître un si tu le croises dans la rue, ni à donner une formule générale permettant de les décrire.

Calli · February 2020

Pour moi, un borélien c'est ça : « si tu imagines un sous-ensemble de $\mathbb R^d$, même très moche, alors il est borélien ; ou alors c'est vraiment que tu l'as fait exprès ! ». Le professeur Shadoko n'aurait pas dit mieux. :-D

Professeur Shadoko a écrit:

D’où théorème : « deux lignes qui se rencontrent se rencontrent toujours au même endroit ». Propriété remarquable : « toute ligne prise hors d’un point ne passe pas par ce point. Ou alors, si elle y passe, c’est vraiment pas hasard ». […] On dit qu’un point est parallèle à deux autres points lorsque, ce point étant convenablement disposé, si on le déplace d’un côté ou de l’autre, il est plus parallèle. D’où théorème : « La condition suffisante pour qu’un point reste bien parallèle à deux autres point est qu’il reste bien là où il est et qu’il ne bouge pas ».

gimax · February 2020

Riemann_l_c, tu as effectivement dû ne pas avoir de chances avec tes enseignants, car l'histoire de la découpe en tranches horizontales plutôt que verticales, c'est quand même LE truc qui est dit et redit et reredit à toutes les sauces. C'est même le seul truc que j'avais retenu de mon premier cours sur l'intégration de Lebesgue. Mais par ailleurs, je ne sais toujours pas ce qu'est "concrètement" un borélien.

Dire "un borélien c'est quelque-chose de pas trop bordélique", ça ne dit pas grand-chose... C'est remplacer un mot par un autre, à la place de borélien on dit pas-trop-bordélique, mais qu'a-t-on compris de plus ? Quelle prise conceptuelle a-t-on acquise ? D'autant plus que, comme le dit Homo Topi, ça peut être très bordélique un borélien...

Riemann_lapins_cretins · February 2020

Une formule n'est pas forcément plus concrète que trois mots qui donnent une idée approchée.
Concrétiser c'est donner une idée. Avec dessin pour expliquer ce qu'on entend par bordélique ou non ça a aidé des gens à comprendre.

Edit : j'admets que je soupçonne mon prof de bizarrerie pour le découpage.
Il avait commencé par rappeler le découpage à la Riemann au tout début du cours mais avait fait un dessin étrange. En gros il avait fait sa courbe mais au lieu de découper le segment puis faire des lignes qui descendent de la courbe aux abscisses, il avait fait un genre d'escalier dont la propriété la plus remarquable était d'être l'escalier qui colle le moins à la courbe possible, en disant "ça fait un truc...un peu comme ça'.

Poirot · February 2020

Sauf que ton idée veut tout et rien dire ! Reconnais que ce n'est pas une idée bien précise "quelque chose qui n'est pas trop bordélique".

raoul.S · February 2020

Et les boréliens peuvent être vachement bizarres ("bordéliques" ?) aussi, comme les fractales. Voir par exemple l'ensemble de Mandelbrot.

PS. à fortiori les compacts peuvent être vachement bizarres.

Bientôt deux ans ici : bilan personnel

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 1