Retour sur le passé (imparfait).
Bonjour chers amis matheux.
Quand j'étais en prépa (1966-67), j'ai fait des maths à outrance (je négligeais la physique et les autres matières ce qui bien sûr m'a valu des désagréments au niveau des concours...). Mais ça me plaisait, je faisais des maths 15 à 20heures par jour....MAIS, c'était uniquement dans le but de résoudre des problèmes le plus vite possible. Ou de trouver immédiatement la voie d'accès au calcul de telle intégrale pour briller en colle et aux oraux des concours.. Mais je ne cherchais pas à comprendre ce dont il s'agissait en fait.
Et aujourd'hui, je me tente à consulter des ouvrages d'un niveau Master et j'ai l'impression de ne rien y comprendre. Alors, si vous avez des expériences similaires, pensez-vous que ce soit dû à l'âge (73ans) ou simplement au manque de bases de compréhension véritable?
Et que me conseilleriez-vous? (Éventuellement)
Merci à ceux qui répondront. Et merci aux autres d'avoir lu mon message qui n'est peut-être pas assez clair.
Je préciserai pour terminer un truc qui me parait curieux, c'est que tout au long de ma vie, j'ai sans arrêt changé de centre d'intérêt: d'abord l'algèbre, puis l'analyse, puis les fondements, puis etc... avec des retours en arrière fréquents.
Cordialement.
Jean-Louis.
Quand j'étais en prépa (1966-67), j'ai fait des maths à outrance (je négligeais la physique et les autres matières ce qui bien sûr m'a valu des désagréments au niveau des concours...). Mais ça me plaisait, je faisais des maths 15 à 20heures par jour....MAIS, c'était uniquement dans le but de résoudre des problèmes le plus vite possible. Ou de trouver immédiatement la voie d'accès au calcul de telle intégrale pour briller en colle et aux oraux des concours.. Mais je ne cherchais pas à comprendre ce dont il s'agissait en fait.
Et aujourd'hui, je me tente à consulter des ouvrages d'un niveau Master et j'ai l'impression de ne rien y comprendre. Alors, si vous avez des expériences similaires, pensez-vous que ce soit dû à l'âge (73ans) ou simplement au manque de bases de compréhension véritable?
Et que me conseilleriez-vous? (Éventuellement)
Merci à ceux qui répondront. Et merci aux autres d'avoir lu mon message qui n'est peut-être pas assez clair.
Je préciserai pour terminer un truc qui me parait curieux, c'est que tout au long de ma vie, j'ai sans arrêt changé de centre d'intérêt: d'abord l'algèbre, puis l'analyse, puis les fondements, puis etc... avec des retours en arrière fréquents.
Cordialement.
Jean-Louis.
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Réponses
Même avec le choix d'un travail si ciblé sur les méthodes, je pense qu'on doit comprendre des ouvrages plus forts sans difficultés.
N'ayez aucun regret, l'âge doit expliquer des choses. On ne sait d'ailleurs pas si vous avez continué les maths entre la prépa et aujourd'hui. Car sinon, sans surprise, il est possible de devoir tout refaire à plat, à cause de ce sale oubli.
Je pense qu'il y a prépa et prépa. Il y a les bonnes prépas, où on t'apprend vraiment à faire des maths (par exemple, les grandes prépas parisiennes dont certains ici pourront parler mieux que moi, parce qu'ils y sont allés), et d'autres où on t'apprend principalement à passer des concours. J'ai tendance à croire que le deuxième type est majoritaire dans ce pays, mais n'est pas majoritaire à peupler les ENS, Polytechnique et autres grandes écoles avec des cursus spécialisés en maths pures. On t'y apprend à calculer, à refaire les "exercices classiques" encore et encore jusqu'à les connaître par coeur, parce que les gens qui écrivent les sujets de concours ne sont pas forcément originaux et finissent toujours par repuiser dans "les classiques" (pourquoi un classique est-il un classique ? je me pose encore la question...). Du coup, tu vas avoir des gens qui calculent vite, savent retrouver les choses rapidement parce qu'ils les ont vues plein de fois, mais qui ne savent pas forcément raisonner dans l'inconnu ou travailler sans être guidés. C'est pour ça que ceux qui se sont cassés la figure dans ma promo se sont cassés la figure, j'imagine... difficile de sortir de prépa et de tomber face à un prof dont il est littéralement plus rentable de sécher les cours et de bosser dans un bouquin que de vouloir travailler avec lui.
Dans les ouvrages de niveau Master que j'ai chez moi, j'ai l'impression qu'ils partent du principe que le lecteur a une certaine culture mathématique. Il y a pas mal de choses qui ne sont pas réexpliquées, qu'il faut refaire soi-même à la main si on ne comprend pas d'emblée. Si jamais tu as été un de ces élèves de prépa "le programme du concours, tout le programme, mais rien que le programme", tu souffres peut-être de ça : une calculite aïgue, caractéristique de ceux qui savent très bien calculer mais n'ont pas de recul sur ce qu'ils font.
Si tu ne te reconnais pas dans ce que j'ai décrit... je ne sais pas !
En tout cas merci à vous deux.
Cordialement.
Jean-Louis.
P.S.:Pour RLC, j'ai jamais utilisé de maths (enfin de vraies maths) dans mon métier d'ingénieur. Mais j'en faisais pour mon plaisir. Et il y a certaines notions nouvelles que j'avais jamais apprises que j'ai pu comprendre sans trop de difficultés, par exemple l'intégrale de Henstock Kurzweil.
1) Je regarderais si j'ai encore mes bases de prépa. Si tu as continué à faire des maths pendant toute ta vie, normalement ça ça va.
2) je regarderais si ce que les étudiants apprennent en L3 de nos jours (troisième année d'études, si tu es un vieux de la vieille qui ne connaît pas le "nouveau" système) sont des choses que je connais déjà parce qu'à l'époque on faisait ça en prépa, ou non. Et si non, ben, je travaillerais ça
3) Pour les cours de niveau Master, je me renseignerais sur les prérequis de tel ou tel truc, je regarderais si je pense que je maîtrise, et si oui, je me lancerais dedans.
Jean-Louis.
(en tout cas pour le sommeil, je sais que les maths m'en ont volé un paquet d'heures)
Pardon pour le caractère peu joli du propos.
Si tu es allé au bout d'une prépa puis intégré une école d'ingénieur, tu es encore certainement capable de faire des maths de bon niveau.
Mais on ne peut pas tout faire, même quand on est jeune et brillant comme Max. ;-)
Quand j'ai repris les maths il y a 10 ans après avoir larvé 15 ans dans l'enseignement, j'ai choisi de faire de l'algèbre, j'ai acheté le Tauvel sur la théorie de Galois, j'ai fait tous les exos (avec l'aide de gens du forum parfois) et au bout de deux ans, mon niveau en algèbre était bien meilleur qu'à la fin de mes études. Notre forum, bien utilisé, peut devenir un formidable outil pour progresser.
En fait je voudrais me mettre à la théorie de Galois. Et à l'analyse complexe que je n'ai pas vue en taupe. Et je me sens mieux aussi avec un bouquin qu'avec un prof qui parle (et que je n'arrive pas à écouter vraiment....enfin, j'étais comme ça).
Bonne soirée.
Jean-Louis.
Mais depuis cette époque ancienne un demi-siècle ou plus s'est écoulé, et nous avons fait des mathématiques. C'est cette trajectoire qui conditionne ce que nous pouvons faire aujourd'hui, et pas seulement ce que nous faisions au temps jadis.
Merci de poser des questions de vieux : il en faut pour tous.
Bonne soirée.
Fr. Ch.
Bien cordialement,
Fr. Ch.
Je suis à moitié fr et je ne suis pas né en France . J'insiste sur ce que j'ai dit je ne ferais plus de maths! plutôt j'en profiterais
Car peut être au contraire, je ferais que des maths après la retraite :-D
Cordialement.
Jean-Louis.
Jean-Louis.
Jean-Louis : tu disais vouloir t'intéresser à l'analyse complexe et à la théorie de Galois. En lisant en diagonale, je n'ai pas l'impression que quelqu'un t'ait encore recommandé de livres.
La théorie de Galois, au niveau que moi je l'ai vue en Master en tout cas, c'est franchement sympa, on revoit à peu près tout ce qu'on a fait en algèbre. On parle de corps et d'extensions de corps (donc il y a de l'algèbre linéaire qui se promène), on parle de groupes (finis la plupart du temps, mais pas systématiquement abéliens), de polynômes (donc d'anneaux aussi). Tu peux revoir ce que tu as vu sur les groupes, anneaux, corps, polynômes, espaces vectoriels (pas la réduction des endomorphismes) au fur et à mesure que tu lis un livre de théorie de Galois, ce n'est pas excessivement dur. La seule chose dont je ne sais pas si c'était au programme quand tu étais en prépa, c'est les extensions de corps et leur structure d'espace vectoriel, ça c'est un truc fondamental à avoir bien en tête quand on fait de la théorie de Galois. Plusieurs bouquins reparlent d'anneaux et d'extensions de corps avant d'entrer dans la théorie de Galois proprement dite. Pour un bouquin, moi j'ai celui d'Ivan Gozard, il est vraiment complet mais la mise en page (éditions Ellipses) est vraiment dégueulasse. L'un des intervenants les mieux placés pour t'aiguiller, à mon avis, serait Poirot. Il mange du Galois au petit dej'.
Pour l'analyse complexe, je n'ai pas vraiment d'idée de bouquin. Par contre, au niveau des prérequis : les intégrales, en particulier les intégrales curvilignes, les séries, les DL ça sert, un peu de topologie des espaces normés, un peu de calcul diff... en gros, si tu es à jour sur l'analyse de ta prépa, tu devrais pouvoir te lancer dedans sans que ça fasse trop peur. Un phénomène qui n'est pas toujours bien expliqué est celui des "fonctions" multivaluées, ça arrive parfois quand on veut étendre à $\C$ une fonction d'une variable réelle (par exemple : "le" logarithme complexe) qu'il n'y a pas de prolongement unique, ni même de prolongement "privilégié". Mais à part ça, je ne vois pas de quoi d'autre tu pourrais avoir besoin. Si jamais ça peut te rendre le truc vraiment intéressant : en analyse réelle, on fait souvent tout un laïus sur les classes de régularité : il y a les fonctions dérivables, les fonctions continûment dérivables (classe $C^1$), les fonctions lisses (classe $C^{\infty}$), et parmi les fonctions lisses, il y a les fonctions analytiques (développables en série entière partout). Ben en analyse complexe, tout est pareil. La dérivée d'une fonction holomorphe (dérivable au sens complexe) est holomorphe, et il y a équivalence entre être holomorphe et être analytique. Bon, il faut travailler pour établir ça, dans certains cours ça fait 1-2 chapitres, mais c'est sympa, quand même ! En un sens, ça prouve (encore) qu'on gagne vraiment quelque chose à avoir une dérivation plus restrictive que sur $\R$ (la différentielle d'une fonction holomorphe doit être une similitude).
Jean-Louis.