Mémoriser

Merci pour les réponses. Essayons de n'oublier personne :

xax : répéter en espaçant, ça exigerait de moi que je sache m'organiser :-D. J'y travaille, je connais la technique mais je ne fais pas vraiment les choses régulièrement.

Foys : je me suis fait la réflexion tout à l'heure. Je n'avais pas fait de vélo pendant des années la dernière fois que je me suis assis sur un vélo, pourtant malgré les 100 kilos je savais encore tenir en équilibre. Donc je n'ai pas répété le truc du tout, pendant longtemps, mais je l'avais suffisamment intégré. Sinon, je fais de la musique, et il y a des morceaux (pas juste 2 ou 3) que je sais encore jouer par coeur alors que je ne les ai pas joués depuis longtemps. J'ai refait par coeur un jeu vidéo de mon enfance (il y a 20 ans), je me souvenais encore par coeur comment le terminer. Toutes ces choses, c'est probablement parce que je les ai répétés tellement de fois que "ça ne part plus". Mais pour le programme de l'agreg, c'est un peu trop volumineux (surtout pour tout faire, comprendre et retenir pendant 5 années), je trouve.

RLC : je ne dors pas assez mal pour que la comparaison soit entièrement licite, mais je suis quelqu'un qui ne s'organise pas beaucoup. Comme ça, selon mon humeur, je vais décider "sur le coup" si je veux utiliser mon temps libre pour faire des maths ou pour autre chose. Rester avec une question en tête toute la journée parce que "ce n'est pas l'heure des maths", au secours, jamais ça.

Tu dis que les théorèmes sont marquants. Les théorèmes, oui, les démonstrations... rarement, pour moi. J'ai rarement vu une démonstration qui m'a fait "ressentir un truc", souvent parce qu'elles sont présentées de manière brute et pas avec l'explication du cheminement de pensée qui a permis de les obtenir. Un bouquin qui expliquerait, au fil du texte, pourquoi les théorèmes sont dans cet ordre-là (pourquoi ça a été naturel de chercher tel résultat une fois arrivé à tel stade de la théorie), pourquoi la démonstration est organisée comme elle l'est (fil conducteur des idées), je trouverais ça mille fois mieux qu'un livre plus court, qui ne contient que "l'information nécessaire" (notion qui, justement, semble ne pas vouloir dire la même chose pour moi que pour d'autres). Et je suis d'accord que les exercices permettent de mieux s'approprier les notions que de juste relire et relire le cours, mais... un exercice, ça va utiliser un résultat pour faire une démonstration d'autre chose avec, ça ne va pas te faire refaire la démonstration du résultat pour la retenir. Donc pour retenir une démonstration du cours, à part la refaire encore et encore, à ce stade je n'ai pas d'autre méthode.

ev : quand je fais quelque chose qui m'intéresse, je n'ai pas de problème d'attention, et j'ai choisi les maths pour ça. Les domaines des maths qui ne m'intéressent pas du tout, un jour il faudra bien que je leur refasse face. Mais peut-être que ce que j'aurai compris d'ici-là, dans les domaines de base dans lesquels j'essaie de combler mes lacunes, me permettra de ne plus ressentir le même désintérêt face à ces domaines-là (sauf la statistique, ça c'est garanti que c'est mort).

FdP : je doute que le candidat moyen aux concours de prépa, au CAPES, à l'agreg, va à son concours en se disant "je ne connais que les démonstrations de ces 4 théorèmes-là, c'est l'heure de prier pour ne pas tomber sur autre chose". Un enseignant qui refait la même chose tous les ans, oui, forcément qu'il sait faire par coeur au bout d'un moment (comme moi avec la musique), c'est pour ça que j'ai demandé comment ils ont fait avant d'avoir eu le temps de répéter 8000 fois, donc, pour le concours et pas après. Typiquement, pour l'agreg, il y a une cinquantaine de leçons il me semble. Pour chaque leçon, tu fais ton plan de cours, et le jury peut exiger que tu leur démontres n'importe lequel des résultats que tu as mis dans ton cours. Pour moi, savoir faire toutes les démonstrations de toutes tes leçons, c'est-à-dire répondre à une exigence de base de ce concours, ça me paraît vraiment, vraiment dur vu tout ce qu'il faut encore faire à côté. C'est pour ça que je veux savoir comment ceux qui ont réussi ont fait. Si tout le monde me répond "j'ai juste eu de la chance de tomber sur ce que je savais faire", je serai juste encore plus blasé que je ne le suis déjà. Sinon, il y a une méthode de travail derrière, que j'aimerais découvrir.

JLT/dom/Maxtimax : oui, j'aimerais bien faire ça, mais du coup, il faut la comprendre, l'idée de la preuve. Cf. ce que je répondais à RLC, beaucoup de preuves que je connais sont écrites de sorte à faire croire que les idées sortent d'un chapeau magique (pour plus de concision, j'imagine, le papier ça coûte cher).

Je dirais qu'il a eu de la chance.

Pour avoir été jusqu'aux oraux de l'agreg, les jurys demandent vraiment l'une ou l'autre démonstration des résultats du plan. Ce n'est pas une bonne idée de passer son temps de préparation à essayer d'apprendre toutes les preuves par coeur "à court terme", il y a plus important à faire pendant ce temps-là. D'où l'idée d'essayer de réduire une démonstration au strict minimum nécessaire pour la retrouver. Mais entre les écrits et les oraux, il y a forcément une démonstration de cours à refaire quelque part, ce n'est pas une bonne idée de ne pas la faire.

math2 : c'est vraiment curieux ! Je n'ai pas une mémoire très bonne, mais à ce point-là quand même pas.

On a pas les mêmes goûts musicaux, vous autres et moi :-D