Pavage d'un rectangle en carrés

Bonjour à tous .

Je me suis posé la question suivante : "Quel est le nombre minimal de carrés à côtés entiers qu'il faut utiliser pour paver un rectangle dont les côtés sont des entiers donnés" .

Certains cas particuliers sont faciles à traiter mais le cas général semble à priori extrêmement difficile .

Un exemple avec $7$ carrés qui couvrent un rectangle un rectangle $8 \times 7$ .

Des idées :-D

Domi

PS : je n'ai trouvé aucune littérature sur ce problème qui semble pourtant assez naturel .