Nombre de combinaisons (musique)
Bonjour,
GooGle ma donné votre lien qui correspond à ma recherche...
J'ai trois accords de guitare, Am ; C ; E
Je cherche toutes les combinaisons possibles de ces accords.
j'en ai trouvé 7... y en a-t-il d'autres ?
Même question avec la combinaison de quatre accords.
Cordialement,
Orka.
Ps. en parallèle j'essaie de me mettre à la programmation et notamment le Bash,
si quelqu'un a le pseudo code, ou le code pour résoudre ce type de problème de façon informatisée je suis preneur.
GooGle ma donné votre lien qui correspond à ma recherche...
J'ai trois accords de guitare, Am ; C ; E
Je cherche toutes les combinaisons possibles de ces accords.
j'en ai trouvé 7... y en a-t-il d'autres ?
Même question avec la combinaison de quatre accords.
Cordialement,
Orka.
Ps. en parallèle j'essaie de me mettre à la programmation et notamment le Bash,
si quelqu'un a le pseudo code, ou le code pour résoudre ce type de problème de façon informatisée je suis preneur.
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Réponses
si j'ai bien compris la question, tu demandes combien il y a de triplets différents constitués de tes trois accords (en utilisant, je suppose, une fois et une seule chaque accord).
Si c'est le cas, il y a $6$ triplets distincts.
Pour compter : tu as trois accords possibles pour la première place, il te reste deux accords possibles pour la seconde place et la dernière place est déterminée par le choix des précédentes. $3 \times 2 = 6$.
La liste des six triplets :
$(Am, \, C, \,E)$
$(Am, \, E, \,C)$
$(C, \, Am, \,E)$
$(C, \, E, \,Am)$
$(E, \, Am, \,C)$
$(E, \, C, \,Am)$
Si tu en as trouvé $7$, soit je me suis trompé, soit tu en as compté un deux fois. Je te laisse vérifier.
Pour quatre accords (distincts), le raisonnement est le même : $4$ possibilités pour la première place, etc.
m.
pour ce qui est de la logique algorithmique, histoire de faire un petit bout de code qui risque de me servir par la suite ?
cdlt,
Orka.
pas la peine de faire un programme pour calculer un nombre de combinaisons, une calculette le donne (voir un cours sur les dénombrements).
Cordialement.
Au total, ça fait $n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 3 \times 2$ possibilités. On note $n!$ ce produit (produit de tous les facteurs entiers entre $1$ et $n$) que l'on lit "factorielle de $n$".
Par convention, on a $1!=1$ et $0!=1$.