Dérangements
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Réponses
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Il n'y a pas de $n$ dans ta définition de $I_n$.
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Merci, Guego !
J'ai rectifié -
Tes 3 suites sont à la fois indépendantes et liées ?
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Moi qui voulais écrire un énoncé en une phrase...
Je reprends tout car le fond, sorti d'un article du
American Mathematical Monthly est magnifique.
J'ai perdu la référence, il date de 20 ou 30 ans. -
Bonjour Christoph.
En quatre mots :
C'est ma - gni - fique !
bonne journée.
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure. -
Merci du soutien.
Je travaille à une rédaction correcte.
Mon point de vue :
Critiquer un texte c'est l'aider à se rapprocher de la perfection.
Autre slogan : Un idéal est inatteignable, mais il ne faut pas lui tourner le dos.
J'y retourne... -
Juste une remarque incidente : je ne comprends pas pourquoi on voit/on entend de plus en plus l'adjectif « inatteignable » peut-être correct (?) mais que je ne trouve pas bien joli alors que nous avons le bel « inaccessible ».
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Tout est expliqué ici.Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
-- Schnoebelen, Philippe -
Mes vieilles piles de notes je fouis.
Onques ne viz perle plus rare... -
La relation $a_{n+1}=n(a_{n}+a_{n-1})$ pour $ n>0$ peut se transformer en $a_{n+1}=n\Big((n-1)(a_{n-1}+a_{n-2})+(n-2)(a_{n-2}+a_{n-3})\Big)$.
ou encore $a_{n+1}=n(n-1)a_{n-1}+n(2n-3)a_{n-2}+n(n-2)a_{n-3}$ avec $n>3$
L'espace vectoriel des suites vérifiant cette relation est de dimension $4$, il contient ( en plus des suites signalées par Soland) :
la suite $(p_n)_{n>0}$ des dérangements pairs : $0,0,2,3,24, \cdots$ et
la suite $(i_n)_{n>0}$ des dérangements impairs : $0,1,0,6,20, \cdots$.
On a $D_n=i_n+p_n$ et $(-1)^n(n-1)=i_n-p_n$ -
Pouvez-vous trouver une suite de réels vérifiant $a_{n+1}=n(a_{n}+a_{n-1})$ pour $ n>0$ dont tous les termes sont dans l'intervalle $[-2017;2017]$ ?
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La suite nulle ?Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
-- Schnoebelen, Philippe -
Merci Nicolas, on demande une suite différente de la suite nulle. :-D
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Ben, ma suite $(I_n)$.
Tu veux peut-être une suite d'entiers relatifs ? -
Les suites de termes général $\dfrac{n!}{e}$ et $D_n= \Big\lfloor\dfrac{n!}{e}+\dfrac12\Big\rfloor$ sont dans $V$.
Il en est de même de la suite de terme général $\Big\lfloor\dfrac{n!}{e}+\dfrac12\Big\rfloor -\dfrac{n!}{e}$. Cette suite a tous ses termes dans $[-1;1]$.
Il ne reste plus qu'à multiplier par $2017$.
Amicalement.
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Bonjour!
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