Organiser une compétition

Bonjour,

Je cherche à organiser une compétition avec 10 équipes avec l'objectif suivant: ni trop peu (donc pas de formule coupe) ni trop (donc pas de championnat type ligue 1 football) de matchs.

Je pensais à 2 poules fermées de 5 et une finale en chapeau. Cela fait 4 ou 5 matchs par équipe, ça cadre avec "ni trop peu ni trop" de matchs.

En poule fermée de 5, cela fait 10 matchs.

Comment définir maintenant les rencontres en réduisant les lieux sachant qu'une équipe ne peut pas jouer plus de 2 matchs par jour?
- Je me dis que sur 3 journées c'est peut être le mieux avec pour chaque journée, un même lieu pour les équipes.
- La question mathématique dans ce cadre est alors: comment organiser mes 10 rencontres sur 3 journées entre les équipes A, B, C, D, E pour réduire le nombre de demi-journées non jouées entre elles?

Une proposition:
JOUR1 - matin: AB / CD
JOUR1 - am: AD-BC
E est exempt

JOUR2 - matin: AC / AE
JOUR2 - am: BE
D est exempt
B et C ne viennent que le matin

JOUR3 - matin: CE/ BD
JOUR3 - am: DE
A est exempt
B et C ne viennent que le matin

Cette proposition n'est pas très satisfaisante car B et C sont "lésées": elles doivent se déplacer sur 3 jours et 2 fois pour seulement une demi-journée, alors que A, D, E viennent sur 2 journées à plein.

Comment améliorer cette proposition? (je ne sais pas si on peut faire ça simplement par graphe).

Je trouve ça intéressant mathématiquement.
J'espère que j'ai été clair. Merci de vos retours!