Coloriage

Soit N carrées adjacents. On dispose d'exactement C couleurs et la possibilité de changer la couleur de L carrés adjacents à une des C couleurs. Combien de coloriages distincts est-il possible de réaliser ?

J'ai trouvé quelques pistes pour ce problème mais pas beaucoup.... Dans un coloriage, il doit forcément y avoir L carrés adjacents de la même couleur et tout les autres peuvent être d'une couleur quelconque. En revanche, je n'arrive pas à savoir si c'est vrai et à trouver une formule "simple" pour cela ni à trouver le nombre de répétitions... Une petite aide ne serait pas de refus. Merci d'avance !