Énigmes et graphes

Bonjour
Je viens vers vous pour tenter de combler des lacunes "de logique" par le biais d'outils mathématiques... espérant que vous ne considérerez pas la démarche trop cavalière.  Ai-je sonné à la bonne porte ?

L'objet de mon fil est de savoir auprès de mathématiciens, rompus notamment à la théorie des graphes si cette dernière peut avoir une application dans le domaine des enquêtes de romans (les fameux Whodunit). Ainsi l'énigme dénommée « Qui a tué le duc de Densmore ? », est résolue par le biais des graphes. Mais cette énigme repose sur les constatations toutes similaires, du style:
" « A a vu B », "B a vu C"... Qui ment ? Celui qui ment est le coupable."
Mon problème est de savoir s'il est possible de généraliser, avec plusieurs formes de constatations, et si oui, comment s'y prendre ?

L'idée serait de savoir s'il est possible d'élaborer un graphe (ou un autre outil mathématique ou logique) permettant de résoudre des énigmes que l'on peut trouver dans les classiques du roman à énigme (Dickson Carr, Agatha Christie, Ellery Queen…). 

1) Considérez-vous ainsi possible d'intégrer, aux fins de résolution, des éléments diversifiés, par exemple : 
« Tel personnage A et le beau-frère du mort », 
« Un témoin B voit un individu F au moment du meurtre », 
« L'individu F a telle voiture », 
« E utilise le téléphone de A », 
« un numéro de téléphone est retrouvé dans le véhicule 2 », 
« le numéro de téléphone est identifié sous le nom de C »,
« le véhicule 1 emprunte régulièrement le trajet S2 »
" Le véhicule 2 a été une fois prêté à C, à une date différente du meurtre"
… 
bref des éléments de rattachement d'une personne à un fait, à un lieu, à une date, à un véhicule, à un téléphone, à des éléments de police scientifique… de manière à découvrir celui qui a commis ou qui commet une infraction ? 

2) quel niveau pensez-vous qu'il faut atteindre pour résoudre ce genre de situations ?

Vous remerciant par avance, Greg