Exercice de dénombrement

Bonjour.

Pourquoi aller chercher compliqué. Les nombres de 4 chiffres vont de 1000 à 9999, et un sur 2 est pair. [édit : hors sujet]

Je ne comprends pas où tu vois un tirage sans remise. Explique ce qu'est le "quelque chose qui me dit" si ce n'est pas un mensonge destiné à être sûr d'avoir vrai (en fait, c'est faux dans les deux cas (:P) )

Cordialement.

En général, on distingue les nombres de quatre chiffres des codes de 4 chiffres. Un code de 4 chiffres est une suite de 4 chiffres, un nombre de quatre chiffres est une suite de 4 chiffres qui ne commence pas par 0.
Tout à fait d'accord avec cette obsession des tirages (avec ou sans remise).

Cordialement.

La notion de tirage renvoie à une expérience aléatoire sur des urnes, des jeux de cartes ...
Il y a des mots mathématiques pour traiter les dénombrements (listes, suites, arrangements, combinaisons, ...) qui permettent de parler de dénombrements sans s'occuper d'aléatoire. Il y a aussi des techniques classiques (bijections, séparateurs, ...).
Ici, il n'y a rien d'aléatoire, et d'ailleurs il y a une façon de faire qui permet de trouver même par un élève de CM2.

Cordialement.

NB : je ne refuse pas le mot lorsqu'on fait des échantillonnages, ou qu'on traite de tirages (sens habituel en français).

Si l'on parle de tirage et qu'un même chiffre peut sortir plusieurs fois, c'est normal de dire qu'on le remet dans l'urne après tirage, non ? Ce qu'un certain nombre de gens n'aiment pas dans "tirage avec remise", c'est "tirage", si j'ai bien compris.

Pourquoi le terme 'tirage avec ou sans remise me déplait' ?
On essaie de mettre la bonne étiquette sur l'exercice, puis ensuite, connaissant l'étiquette, on applique la recette. Pourquoi pas.

Mais je me demande si essayer de mettre la bonne étiquette sur l'exercice, ce n'est pas plus difficile que simplement compter tous les cas ( la multiplication 5*5*5*5).

Prenons le problème très proche : on cherche les nombres avec 4 chiffres tous pairs, et le premier chiffre ne peut pas être 0.
Si on essaye de mettre une étiquette, ce n'est ni un tirage avec remise, ni un tirage sans remise. Ca ne rentre plus dans les cases, on ne sait plus faire l'exercice.
Alors qu'il est tout simple : 4 options pour le premier chiffre , 5 options pour chacun des 3 autres chiffres , 4*5*5*5 solutions.

En fait, cette remarque apporte une réponse à la question précédente. On est dans le cadre d'un exercice scolaire. La solution passe forcément par une des 2 recettes connues : tirage avec remise, ou tirage sans remise. On a la possibilité d'avoir plusieurs fois le même chiffre, donc c'est un tirage avec remise. Donc la solution est 5*5*5*5 et donc les nombres commençant par 0 sont acceptés.

Bonsoir.

je viens de réaliser que j'interprétais de travers l'énoncé (le "tous" m'avait lancé sur une fausse piste). J'ai donc dit des âneries dans 2 messages, je rectifie.
Le message de Kolotoko prend le problème clairement, et dénombre.

Cordialement.

Bonjour,

200 a quatre chiffres, bravo !!!!

Bien cordialement.

kolotoko

C'est un exercice d'application d'un truc appris en cours. Apparement, le cours portait sur 'tirage avec remise' ou 'tirage sans remise'.
Il faut rentrer dans une de ces 2 cases.
La case 'Tirage sans remise' ne convient pas, c'est sûr.
Donc 'Tirage avec remise'.
Donc la réponse est 5*5*5*5, et les nombres du type 0200 sont comptabilisés.

Il faut être sérieux, Iourrran : 0200 n'est pas l'écriture d'un "nombre de quatre chiffres", sinon le "quatre chiffres" ne veut plus rien dire (*).
Et le dénombrement ne se résume pas à répéter comme un perroquet " 'tirage avec remise' ou 'tirage sans remise' ". Le dénombrement est simplement le fait de compter, il peut souvent se faire facilement et intelligemment.

Cordialement.

(*) 0,200 aussi "a quatre chiffres".

Je suis globalement d'accord avec vous. je le disais dans mes précédents messages. C'est même plus ou moins ce que je soulignais quand je disais ; pourquoi vouloir absolument coller une étiquette 'tirage avec/sans remise' sur cet exercice.
Soit on est dans le dans le cadre 'application brute du cours sur les tirages avec/sans remise', soit on est dans un exercice où on attend que l'élève prenne des initiatives et réfléchisse un peu.... je ne sais pas.
Et j'aimerais comme vous que la solution attendue soit 4*5*5*5.

Babsgueye,

c'est quand même assez surprenant que tu interviennes très souvent sur les forums simplement pour dire des absurdités.
Dire que 200 est un nombre de 4 chiffres est une absurdité.

Et n'importe comment Enge10 a dû avoir une correction en cours, il n'est pas revenu.

Et tu continues ....(td)

@gerard0 je continue pour dire que tu ne discutes pas sur l'égalité, mais sur la forme.