Formule du crible

Regarde ce qu'il se passe pour $n=2$ et $n=3$ pour commencer. Il faut que tu saches que $\mathbf 1_A \times \mathbf 1_B = \mathbf 1_{A \cap B}$. Ensuite c'est juste le développement d'un produit de $n$ facteurs. Quand tu distribues chacun de ces facteurs, tu auras toutes les situations de la forme : $k$ facteurs de la forme $-\mathbf 1_{A_i}$ et $n-k$ facteurs $1$.