Jeux de go et échecs

Si on compte le nombre de mouvements possibles, on a un indicateur. Pas forcément le meilleur indicateur, mais un bon indicateur.
Aux échecs, en début de partie, chaque joueur a une vingtaine de coups possibles. Quand la partie évolue, ça diminue. Si on veut analyser les 10 demi-coups qui suivent, on a donc 20^10 positions à analyser. C'est beaucoup.
Au shogi, c'est grosso-modo pareil.
Au xiang qi, je ne connais pas mais je viens de regarder un descriptif du jeu, ça semble du même ordre de grandeur.
Au jeu de go, au début de la partie, chaque joueur a environ 350 possibilités. Et donc, pour analyser 10 demi-coups, il faut explorer infiniment plus de cas au go que dans les 3 autres jeux.

En plus, aux échecs une partie va durer rarement plus de 60 coups (120 demi-coups) ; au go, c'est beaucoup plus long, on est plutôt sur du 150 coups (300 demi-coups). La taille de l'arbre à explorer est donc sans commune mesure entre le go et les autres jeux.

L'autre difficulté, c'est la ""fonction d'évaluation"". Imaginons qu'on recense toutes les positions qu'on peut atteindre en 10 demi-coups, et pour chaque position, on évalue la position. Aux échecs, un critère important, c'est le nombre de pièces qu'on a pris à l'adversaire. Au go aussi, on peut prendre des pions (des pierres) à l'adversaire, mais c'est beaucoup plus rare. On peut parfaitement imaginer une partie de go complète, sans que aucun des joueurs ne prenne de pierre à l'adversaire.
Donc aux échecs, on peut facilement éliminer un certain nombre de scénarios, dès qu'on a perdu une pièce sans contre-partie. C'est beaucoup moins le cas au go.

Effectivement le champion du monde d’échecs Garry Kasparov affronte le supercalculateur Deep Blue le 10 février 1996, doté de 256 processeurs en parallèles et capable de calculer jusqu’à 100 millions de coups par secondes. Après avoir perdu la première partie du match, Garry Kasparov gagne les 3 suivantes. En 1997, Kasparov perd le match revanche contre Deep Blue dans sa version améliorée (jusqu’à 300 millions de positions par secondes). C'est un sujet que j'aborde dans mon prochain livre et sera disponible sous forme de coffret éducatif Livre et jeu d'échecs.

Je poste également d'autres informations intéressantes sur le jeu d'échecs dans mon Blog, où j'annoncerai la sortie de ce coffret https://jeudechec.blogspot.com

Bonsoir à tous,

sans vouloir entrer dans le débat des complexités comparées, j’aimerais juste apporter quelques précisions concernant le jeu d’échecs.

Pour avancer certains chiffres, on parle, selon le cas, de « parties possibles » ou de « parties plausibles ».

Or, ce terme de « partie plausible » n’est jamais défini et pour une bonne raison c’est qu’il est impossible à définir.

Le nombre de Shannon (10 puissance 120) est obtenu en tenant compte d’une moyenne de 40 coups pour une partie plausible et d’une moyenne de 30 coups possibles à chaque position. Cette évaluation farfelue mêle allègrement les deux concepts de possible et plausible !

Tout au plus ce nombre de Shannon est-il une tentative d’évaluation grossière du nombre de parties possibles de 40 coups.

Tenter d’évaluer le nombre de parties plausibles n’aura de sens que le jour où quelqu’un aura défini ce qu’est une « partie plausible ».

Wikipedia parle de parties « ayant un sens échiquéen » ou encore de parties « raisonnables ».
Pour montrer à quel point ces notions n’ont aucun sens, considérons la partie suivante : 1.e4 e5 2.Fa6. Beaucoup de joueurs considéreront cette partie comme non plausible : 2. … Cxa6 et les Blancs peuvent abandonner.

Ce n’est pourtant pas si simple : ces mêmes joueurs considèreront le début de partie 1.a4 e5 2.h3 comme non plausible, les Blancs ne jouant que des coups débiles. Pourtant leur position n’est pas perdue et ils peuvent continuer sans que leur défaite soit assurée.

Qu’en est-il du nombre de parties possibles ?

Il dépasse de très loin les 10 puissance 120. Sur ce forum (il y a quelques années !), j’avais montré que la plus longue partie possible faisait 5841 coups. Si on cherche une estimation du nombre de parties possibles, il faudra estimer le nombre de parties de 5841 coups, puis de 5840 et demi, puis etc…

Rien que le nombre de parties de 4000 coups ça fait peur !

Non seulement je ne parviens pas à donner une estimation (même vague !) du nombre de parties possibles, mais je n’ai aucune idée sur la manière de procéder…

D’autre part :

Citation @lourran :

« Aux échecs, en début de partie, chaque joueur a une vingtaine de coups possibles. Quand la partie évolue, ça diminue. »

Faux, il est aisé de vérifier que c’est le contraire.

Dernière remarque concernant la complexité des divers jeux mentionnés : il est aisé d’imaginer des jeux aussi complexes que l’on désire. Par exemple un échiquier de 10x10 ou même 20x20 avec de nouvelles pièces etc.
Au go, on peut agrandir le go-ban etc.

L’intérêt d’un jeu réside en fait en un subtil équilibre entre sa complexité quasi infinie pour le cerveau humain et qui pourtant se laisse approcher juste ce qu’il faut pour nous donner l’impression d’y comprendre quelque chose.

Aldo

Bon exemple (lol !)