Coefficients binomiaux, formule

Sebcbien

October 2020 dans Combinatoire et Graphes

Bonjour
Est-ce que la formule suivante est "connue" :
\[\sum_{k=0}^p (-1)^k\binom{p}{k}\binom{n-k}{q-k}=\binom{n-p}{q}\quad?

\] Merci.

Réponses

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  Chaurien

  October 2020

  Là je n'ai pas trop le temps de m'y arrêter, mais j'ai l'impression que ça ressemble à ce qu'on a sur cette page de Riordan, Combinatorial Identities, John Wiley & Sons, 1968, 1979.

  Riordan, John, Combinatorial Identities - 1979.pdf 38.1K
• 

  Sebcbien

  October 2020

  C'est bien la même formule que celle en bas de page, merci beaucoup !
  Du coup, ma première découverte, ce sera pour une prochaine fois :-D.

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