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Exercice de probabilités conditionnelles

Envoyé par marc-007 
Exercice de probabilités conditionnelles
il y a quatre mois
Bonsoir à tous,
Voici mon problème:
Afin d'obtenir les points "école" nécessaires à la validation de leur semestre, les élèves d'une école ont le choix entre deux modes d'obtention : le sport, et la participation aux journées portes ouvertes. On estime que 60% des élèves obtiennent des points grâce au sport, et que 50% participent aux journées portes ouvertes. De plus un tiers des élèves faisant du sport ont également participé aux journées portes ouvertes.
Déterminer la proportion des élèves qui n'auront obtenu aucun point "école" lors de ce semestre.

Je n'arrive pas à savoir comment démarrer.
Si certains peuvent m'aider, merci à vous.

Soit S l'évènement : " faire du sport"
Soit Po l'évènement : "obtenir des points"
P(Po/S)=0.6



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a quatre mois et a été effectuée par JLT.
Re: probabilités conditionnelles
il y a quatre mois
Bonjour.

Fais un dessin avec dans une "patate", l'ensemble des élèves, et à l'intérieur, les portions correspondant à ceux qui font du sport et à ceux qui ont participé aux journées portes ouvertes. Tu verras plus clair, et tu pourras expliquer.

Cordialement.
Re: probabilités conditionnelles
il y a quatre mois
Merci pour votre réponse:
En faisant une patate, et avec la résolution d'équations simples je trouve 1/4 des étudiants participent aux journées portes ouvertes et font du sport, 1/4 des étudiants ne font que la participation aux portes ouvertes et 1/2 ne font que du sport.
Voilà, pour la patate, mais après je ne vois plus la marche à suivre...
P.
Re: probabilités conditionnelles
il y a quatre mois
S faire du sport, J participer aux journees. Obtenir des points $S\cup J$. Tu connais $\Pr(S), \Pr(J), \Pr(S\cap J).$ Tu peux en deduire $\Pr(S\cup J)$ ...et donc la probabilite du complementaire de $S\cup J?$
Re: probabilités conditionnelles
il y a quatre mois
" 1/4 des étudiants participent aux journées portes ouvertes et font du sport" ??? non, l'énoncé dit autre chose. Lis bien.
Re: probabilités conditionnelles
il y a quatre mois
Je ne comprends pas trop ce que vous dites. Je pensais que chaque élèves faisait au moins l'une des deux activités donc P(S U J)= 1. Quel est le rapport entre P du complémentaire de SUJ et le fait d'obtenir des points. Je suis un peu confus...
Je sais seulement P(Po/S)=0.6 avec l'évènement Po: "obtenir des points"
Re: probabilités conditionnelles
il y a quatre mois
1/4 représente bien 1/3 de (1/2+1/4) et 1/4+1/4 représente bien 1/2, je ne vois pas autre chose...
Re: probabilités conditionnelles
il y a quatre mois
Bonjour

Voilà l'énoncé, dit autrement.

( 20% = 60% / 3 )


Re: Exerxice de probabilités conditionnelles
il y a quatre mois
60% des élèves obtiennent des points grâce au sport, dans mon esprit cela ne voulait pas dire que 60% des élèves faisaient du sport, mais que si on faisait du sport on avait 60% de chance d'obtenir des points.
J'ai en fait bien mal compris l'énoncé...
Re: Exerxice de probabilités conditionnelles
il y a quatre mois
Merci à tous ceux qui m'ont répondu, bien à vous.
Re: Exerxice de probabilités conditionnelles
il y a quatre mois
Je confirme : "Je pensais que chaque élèves faisait au moins l'une des deux activités" est vraiment une drôle de façon de lire l'énoncé, qui ne le dit pas.

Avant de faire un exercice, il est impératif d'avoir lu l'énoncé et compris ce qu'il dit.

PLM, encore une fois, tu es hors charte. Il n'est pas dans les règles du forum de corriger les exercices.
P.
Re: Exerxice de probabilités conditionnelles
il y a quatre mois
Oublie les proba, oublie le mot conditionnel qui n'a rien a faire ici. Suppose que la classe a 30 eleves. Combien prennent l'option sport, combien l'option portes ouvertes, combien prennent les deux, et combien donc ne prennent rien du tout?
Re: Exerxice de probabilités conditionnelles
il y a quatre mois
Bonjour à tous,
Je ne demandais pas la correction de l'exercice, mais simplement une aide.

Je n'avais pas compris l'énoncé de l'exercice, et c'est la raison pour laquelle, je buttais dessus.
Avec le message de PetitLutinMalicieux, j'ai évidemment compris l'exercice, et le premier message de P. prenait alors tout son sens.

Je n'avais pas compris que le simple fait de faire du sport ou de participer aux portes ouvertes rapportait forcément des points.

Encore une fois, 60% des élèves obtiennent des points grâce au sport voulait dire : 60% des élèves font du sport et donc ont obligatoirement des points. Pour vous, l'énoncé est sans équivoque, ce n'était pas mon cas, car je pensais alors que si on faisait du sport, on avait 60% de chance d'avoir des points...

Est-ce que l'énoncé dit qu'on a forcément des points quand on fait l'une ou l'autre des activités ?
La plupart du temps, quand on n'arrive pas à faire un exercice, n'est-ce pas parce qu'on a mal traduit l'énoncé ?

Merci encore de m'avoir répondu. Bien à vous.
Re: Exerxice de probabilités conditionnelles
il y a quatre mois
Effectivement,

on peut mal comprendre un énoncé un peu imprécis. cependant, moi j'ai lu la première phrase : "... le choix entre deux modes d'obtention : le sport, et la participation aux journées portes ouvertes." Autrement dit, "le sport" est un "mode d'obtention". Pas un mode éventuel.
Donc effectivement, il faut bien lire l'énoncé pour qu'il devienne clair et précis.

Cordialement.

NB : C'est un classique de la mauvaise lecture de l'énoncé de négliger la compréhension des premières phrases. En maths, on ne peut pas faire de la lecture rapide, ni de l'interprétation contextuelle (lire un mot sur 2, ou seulement les verbes et les noms). Et on a besoin d'une bonne connaissance de la grammaire.
Re: Exercice de probabilités conditionnelles
il y a quatre mois
...Entièrement d'accord, mais mode d'obtention, pour moi, cela voulait dire que pour l'obtention des points on était obligé de passer par le sport ou la participation aux portes ouvertes, mais en revanche que ces points n'étaient pas garantis pour autant. "Participer" voulait dire en fait: "obtenir."

Quoi qu'il en soit, vous avez entièrement raison, en mathématiques, il ne faut rien négliger, et surtout pas la grammaire. winking smiley



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre mois et a été effectuée par AD.
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