Exercice sur l'analyse combinatoire

Bonjour, s'il vous [plaît,] je voudrais des idées sur les exercices suivants. Et merci d'avance.



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par AD.

Quand j'étais petit et que je disais : « je veux » on me répondait : « le roi dit : nous voulons ».
Charte 4.1 - écrivez de façon polie et courtoise. Dans les messages qui attendent une réponse, les traditionnels " Bonjour " et " merci d’avance " sont toujours du plus bel effet ;

Charte 1 :(!) Ne demandez pas à d'autres de faire des devoirs que vous n'avez pas le courage de faire vous-même. Par contre, si vous avez cherché sans succès et que vous exposez ce que vous avez tenté et les résultats déjà obtenus, il se trouvera sûrement quelqu'un pour donner un coup de pouce ou une piste...

Chaurien, l'auteur du fil n'a pas le francais pour langue maternelle. Explique plutot constructivement qu'on dit 'je voudrais' dans cette circonstance, cela servira a d'autres car l'erreur est tres courante. A par ca, c'est un sacre cossard qui demande les solutions bien cuites.

Ce sont des erreurs dans la langue, je m'en excuse, je veux voudrais juste quelques idées ou leçons.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par JLT.

Donne d'abord tes idées sur l'exercice 1 et ensuite on t'aidera.

Dans le premier exercice, Il y a deux cas,
1 cas : a#b#c
2 cas : si a= b ou a=c ou b=c
Puis nous calculons les nombres de triplets possible

Bonjour,

Quelle sont les valeurs possibles pour $a$ ? Pour $b$ ? Pour $c$ ?

Cordialement,

Rescassol

Les valeurs possibles sont : 5, 6, 7, 8, 9 et 10 ??

Bonjour,

Si tu sais les compter, tu as presque la réponse.

Cordialement,

Rescassol

Aucune raison de distringuer les cas ou $a,b,c$ sont distincts, on te demande le nombre de suites $(a,b,c)$ et non le nombre de parties $\{a,b,c\}$ de taille 3 contenues dans $\{5,6,\ldots,10\}.$ En termes vagues, $a,b,c$ sont independants entre eux.

Combien y a-t-il de solutions lorsque $a<b<c$ ?

Peux-tu en déduire combien il y a de solutions lorsque $a,b,c$ sont distincts ?

JLT nous ne sommes pas d'accord sur le sens du mot triplet ?

Si on est d'accord mais quand la personne qui pose une question propose une piste, je préfère poursuivre avec la même idée.

Bonjour

5 10 (6 7 8 9) -> 4 * 6
5 10 5 -> 1 * 3
5 10 10 -> 1 * 3

30 cas possibles. Comprenne qui peut.

Êtes-vous d'accord ?

PLM, toujours en délicatesse avec les exercices de dénombrement...

Bonjour,

> Êtes-vous d'accord ?

Non.

Cordialement,

Rescassol



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par Rescassol.

Citation
Lourran
PLM, toujours en délicatesse avec les exercices de dénombrement...

Citation
Rescassol
Non.

Là, pour le coup, je suis surpris. Il y en a au moins 30 puisque je peux les citer. Et je ne vois pas de triplet qui manque. Si on sort de [5;10], on bouge le minimum ou le maximum. Si 5 ou 10 n'est pas présent, aussi. Seul le troisième entier non fixé peut bouger. Pouvez-vous m'indiquer un triplet oublié ? Je doute.

a=5 b=5 c=10
a=5 b=6 c=10
a=5 b=7 c=10
a=5 b=8 c=10
a=5 b=9 c=10
a=5 b=10 c=5
a=5 b=10 c=6
a=5 b=10 c=7
a=5 b=10 c=8
a=5 b=10 c=9
a=5 b=10 c=10
a=6 b=5 c=10
a=6 b=10 c=5
a=7 b=5 c=10
a=7 b=10 c=5
a=8 b=5 c=10
a=8 b=10 c=5
a=9 b=5 c=10
a=9 b=10 c=5
a=10 b=5 c=5
a=10 b=5 c=6
a=10 b=5 c=7
a=10 b=5 c=8
a=10 b=5 c=9
a=10 b=5 c=10
a=10 b=6 c=5
a=10 b=7 c=5
a=10 b=8 c=5
a=10 b=9 c=5
a=10 b=10 c=5

Oups, j'avais mal lu l'énoncé.
J'avais lu $min(a,b,c) \ge 5$ et $max (a,b,c) \le 10$
Du coup, ok pour $6^3-5^3-5^3+4^3=30$

Bonsoir,

Oui, Ok.

Cordialement,

Rescassol

Une déchirure partout. Balle au centre pour 2021.

Bonsoir,

Lourrran, je ferai plutôt $4\times 3!+2\times 3=30$.

Cordialement,

Rescassol

Oui,je faisais peut-être une fixation sur le résultat obtenu quand j'avais lu $min(a,b,c) \ge 5$ et $max(a,b,c) \le 10$ et je voulais absolument réutiliser ce résultat.

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