Exercice sur l'analyse combinatoire

Quand j'étais petit et que je disais : « je veux » on me répondait : « le roi dit : nous voulons ».
Charte 4.1 - écrivez de façon polie et courtoise. Dans les messages qui attendent une réponse, les traditionnels " Bonjour " et " merci d’avance " sont toujours du plus bel effet ;

Chaurien, l'auteur du fil n'a pas le francais pour langue maternelle. Explique plutot constructivement qu'on dit 'je voudrais' dans cette circonstance, cela servira a d'autres car l'erreur est tres courante. A par ca, c'est un sacre cossard qui demande les solutions bien cuites.

Donne d'abord tes idées sur l'exercice 1 et ensuite on t'aidera.

Bonjour,

Quelle sont les valeurs possibles pour $a$ ? Pour $b$ ? Pour $c$ ?

Cordialement,

Rescassol

Bonjour,

Si tu sais les compter, tu as presque la réponse.

Cordialement,

Rescassol

Combien y a-t-il de solutions lorsque $a<b<c$ ?

Peux-tu en déduire combien il y a de solutions lorsque $a,b,c$ sont distincts ?

Si on est d'accord mais quand la personne qui pose une question propose une piste, je préfère poursuivre avec la même idée.

PLM, toujours en délicatesse avec les exercices de dénombrement...

Lourran a écrit:

PLM, toujours en délicatesse avec les exercices de dénombrement...

Rescassol a écrit:

Non.

::o Là, pour le coup, je suis surpris. Il y en a au moins 30 puisque je peux les citer. Et je ne vois pas de triplet qui manque. Si on sort de [5;10], on bouge le minimum ou le maximum. Si 5 ou 10 n'est pas présent, aussi. Seul le troisième entier non fixé peut bouger. Pouvez-vous m'indiquer un triplet oublié ? Je doute.

a=5 b=5 c=10
a=5 b=6 c=10
a=5 b=7 c=10
a=5 b=8 c=10
a=5 b=9 c=10
a=5 b=10 c=5
a=5 b=10 c=6
a=5 b=10 c=7
a=5 b=10 c=8
a=5 b=10 c=9
a=5 b=10 c=10
a=6 b=5 c=10
a=6 b=10 c=5
a=7 b=5 c=10
a=7 b=10 c=5
a=8 b=5 c=10
a=8 b=10 c=5
a=9 b=5 c=10
a=9 b=10 c=5
a=10 b=5 c=5
a=10 b=5 c=6
a=10 b=5 c=7
a=10 b=5 c=8
a=10 b=5 c=9
a=10 b=5 c=10
a=10 b=6 c=5
a=10 b=7 c=5
a=10 b=8 c=5
a=10 b=9 c=5
a=10 b=10 c=5

Bonsoir,

Oui, Ok.

Cordialement,

Rescassol

Bonsoir,

Lourrran, je ferai plutôt $4\times 3!+2\times 3=30$.

Cordialement,

Rescassol