Exercice en analyse combinatoire

meli1
meli1
dans Combinatoire et Graphes
Bonjour s'il vous plaît qui peut m'aider sur cet exercice.

Dans un comité formé de 10 personnes, on doit dégager un président, un secrétaire et un trésorier.
1) Sachant que le cumul est exclu, de combien de manières peut-on attribuer ces charges si :
i) Aucune restriction n’est imposée ?
ii) A et B ne peuvent être ensembles ?
iii) C et D sont ensembles ou pas du tout ?
iv) E doit avoir une charge ?
v) F n’accepte que la charge de président ?
2) Sachant que le cumul est permis, de combien de manières peut-on attribuer ces charges si aucune restriction n’est imposée ?

Réponses

  • gerard0
    gerard0
    Bonjour.

    Tu n'as pas dû bien lire A lire avant de poster, en particulier la fin du 1.

    Ton exercice est une application immédiate d'un cours sur le dénombrement, applique ! Et même sans cours, ça se fait en y réfléchissant. A chaque fois, réfléchis sur comment on peut faire ces choix de "un président, un secrétaire et un trésorier"; ça ne présente aucune difficulté de compter tous ces choix une fois et une seule.

    Bon travail personnel !
  • meli1
    meli1
    Je le sais j'ai fait mon possible mais je suis perdu.
    Si j'avais bien saisi le cours je n'aurais pas posé cette question ici, si vous ne voulez pas m'aider vous êtes libre la morale je la connais.
  • Rescassol
    Rescassol
    Bonjour,

    Tu es quand même prié de suivre les règle de ce lieu.
    Montre nous ce que tu as fait pour le moment et dis nous quel est le point précis qui te bloque.

    Cordialement,

    Rescassol
  • gerard0
    gerard0
    Sérieusement, tu ne saurais pas compter, sur les 10 personnes A, B, C, D , E, F, G, H, I et J de combien de façons on peut trouver "un président, un secrétaire et un trésorier", sachant que ce seront des gens différents ? Tu n'es même pas capable de prendre un brouillon, et de lister toutes les possibilités à la main ?
    Il ne s'agit pas de te faire la morale, mais de te demander, ,conformément à la charte de faire ce que tu peux dans cet exercice accessible à un bon élève de CM2. " je suis perdu " est un faux prétexte, ou seulement la vilaine habitude de ne pas faire toi-même tes exercices.

    Tu as lu la charte ? Personne ne t'aidera si tu ne te bouge pas !
  • meli1
    meli1
    1) j'ai fait un arrangement sans répétition A(3,10)
    2) 2*A(3,9)+A(3,8)
    3A(8,1) + A (8,3)
    4)A(9,2)
  • gerard0
    gerard0
    Pour la première question, on cherche effectivement le nombre d'arrangement de trois personnes parmi dix (une liste de 3 sans répétition).

    Pour les autres questions, comme tu n'expliques pas ce que tu fais, on ne peut pas corriger ... Tu verras avec ton prof, mais si tu as trouvé faux, tu ne sauras pas pourquoi.
    A moins que tu expliques ...

    Autre chose : Tu aurais pu aller au bout du calcul; ça t'aurait évité de laisser un résultat absurde.
  • PetitLutinMalicieux
    PetitLutinMalicieux
    Bonjour

    Pour la 3), "C président et D secrétaire" n'est pas la même chose que "D président et C secrétaire". Où cela apparaît-il dans ton calcul ?

    Pareil pour 4), la charge de E est-elle indifférente ? Je ne crois pas.
    Ce site est fatigant. Les gens modifient sans cesse leurs messages passés, et on ne comprend plus rien à la discussion. Je suis nostalgique du temps où, si on postait une bêtise, on devait l'assumer. Et si on cite le passage pour l'ancrer, l'administrateur supprime en disant qu'on n'a pas besoin de recopier le message passé.
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