Problème de groupe

philou28 · February 2021

Bonjour voici un pb
Il y a 20 personnes, il y a 4 personnes de plus de 60 ans, 8 personnes entre 25 et 60 ans, et 8 personnes de moins de 25 ans.
On cherche à former un groupe de 5 personnes.

Combien de groupes contenant au plus une personne de plus de 60 ans sont possibles ?

J'ai trouvé 11648

Ai je trouvé la bonne réponse ?

gerard0 · February 2021

Si tu as un raisonnement construit qui t'amène à ce résultat, il est juste. En quoi le fait que quelqu'un d'autre te dise non changerait-il ce raisonnement ?

Cordialement.

Poirot · February 2021

$\binom{16}{5} + 4 \binom{15}{4} = 4368 + 4 \times 1365 = 9828$

philou28 · February 2021

Je referai un raisonnement

philou28 · February 2021

Voila mon raisonnement
$
\binom{4}{1}\times\binom{16}{4} + \binom{16}{5} = 11 648.$

gerard0 · February 2021

Ça c'est un calcul, pas un raisonnement.

gerard0 · February 2021

Beaucoup de gens croient qu'une réponse à un exercice de dénombrement est un calcul. Mais en quoi 2x3 explique-t-il quoi que ce soit ? J'ai même connu un prof de probas en deuxième année AES qui avait des calculs en réponse à des exercices d'examen, ... faux deux fois sur 3.

Cordialement.

philou28 · February 2021

Poirot a écrit:

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?34,2176684,2176716#msg-2176716
$\binom{16}{5} + 4 \binom{15}{4} = 4368 + 4 \times 1365 = 9828$

Pourquoi dans 15 et pas dans 16 ?

Poirot · February 2021

Parce que je me suis planté :-D Ton calcul est juste.

Problème de groupe

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