Cardinalité, graphe
Bonjour, soit un graphe $G=(V,E)$ avec $V$ les sommets et $E$ les arêtes.
Soit $e\in E$ en notant $e_+$ et $e_-$ ses deux sommets aux extrémités.
Je cherche à connaître la cardinalité de $\{A\subset V\mid e_+\in A,\ e_-\in A^c\}$.
La réponse est $2^{|V|-2}$ mais je ne vois pas le raisonnement derrière.
Merci pour votre aide.
Soit $e\in E$ en notant $e_+$ et $e_-$ ses deux sommets aux extrémités.
Je cherche à connaître la cardinalité de $\{A\subset V\mid e_+\in A,\ e_-\in A^c\}$.
La réponse est $2^{|V|-2}$ mais je ne vois pas le raisonnement derrière.
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Réponses
Oui effectivement j'avais mal lu en recopiant, le $1$ venait du fait que dans ma situation, on considère $\{A\subset V\mid e_+\in A,\ e_-\in A^c\}$ et $\{A\subset V\mid e_+\in A^c,\ e_-\in A\}$ ce qui m'a [rendu] confus.