Badge, tables et combinaisons !
Bonjour à tous.
Je suis actuellement en train de réaliser des badges pour un séminaire ou nous discuteront de 3 questions. Sur chaque table nous avons un totem avec 1 chiffre, 1 couleur, 1 symbole
Voici les différentes tables :
Chaque table va accueillir 5 personnes et 3 questions au cours de la journée. Nous aimerions que chaque personne ne se retrouve pas deux fois à la même table qu'une autre personne pendant cette journée.
Par exemple les badges :
10 vert lune
10 vert poisson
ne sont pas corrects car nous avons ces 2 personnes qui seront à la table 10 à la première question et elles se recroiseront à la table vert pour la seconde.
en revanche les badges
10 orange fille
10 émeraude fleur
sont corrects. (les 2 porteurs de ces badges seront ensembles à la table 10 à la première questions puis ils ne se croiseront plus)
Existe-t-il un moyen d'énumérer la liste des combinaisons possibles sans qu'il y ait de paires identiques ? Et combien de badges sans paire identique pouvons nous créer ?
Je suis actuellement en train de réaliser des badges pour un séminaire ou nous discuteront de 3 questions. Sur chaque table nous avons un totem avec 1 chiffre, 1 couleur, 1 symbole
Voici les différentes tables :
1 vert anis fleur 2 outremer poisson 3 gris garçon 4 émeraude fille 5 rouge soleil 6 jaune étoile 7 orange lune 8 marron escargot 9 abricot nuage 10 turquoise masque 11 vert tasseLe but est de réaliser 55 badges qui vont contenir 1 chiffre, 1 couleur et 1 symbole afin de mélanger les gens (une question on mélange avec le chiffre comme repère, une autre avec la couleur, et la dernière avec le symbole).
Chaque table va accueillir 5 personnes et 3 questions au cours de la journée. Nous aimerions que chaque personne ne se retrouve pas deux fois à la même table qu'une autre personne pendant cette journée.
Par exemple les badges :
10 vert lune
10 vert poisson
ne sont pas corrects car nous avons ces 2 personnes qui seront à la table 10 à la première question et elles se recroiseront à la table vert pour la seconde.
en revanche les badges
10 orange fille
10 émeraude fleur
sont corrects. (les 2 porteurs de ces badges seront ensembles à la table 10 à la première questions puis ils ne se croiseront plus)
Existe-t-il un moyen d'énumérer la liste des combinaisons possibles sans qu'il y ait de paires identiques ? Et combien de badges sans paire identique pouvons nous créer ?
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Réponses
Si j'ai bien compris, voici déjà une construction d'une telle liste (sans paire identique) :
- chaque élément du triplet (chiffre,couleur,symbole) est codé par un entier entre 1 et 11
- on inclut (1,1,1) dans la liste
- en parcourant dans l'ordre croissant tous les triplets possibles (1,1,1), (1,1,2), (1,1,3) etc., on n'ajoute dans la liste que les triplets admissibles (sans paire identique avec un triplet déjà dans la liste)
Sauf erreur, ça donne déjà 91 badges.