formalisation d'une question philosophique
Je deviens tellement usé que même une simple question de théorie des ensembles me résiste alors que je suis censé y être spécialiste.
(j'ai trouvé les accents. sur mon téléphone. mais c'est. usine à gaz)
Soit $A$ et $E$ des ensembles. Soit $G$ et $H$ des parties incluses dans $T:=A \times E \times E $ et M,N des fonctions.
On suppose que pour tout $a,b, x, y$ :
s'il est FAUX que
si $(a, x, y)\in G$ alors $(b, x, y) \in H$
ALORS [ b=M(a, x) ET a = N(b,y) ]
Je souhaiterais en déduire qu'il existe des applications $u,v: E \to A$ et $t,w : E \to E$
telles que pour tout $x\in E,\ y\in E$
si $(u(x),t( x), y)\in G$ alors $(v(y) , x, w(y)) \in H$
Intuitivement ça semble quasiment sûr !
ON SUPPOSE QUE $A$ EST INFINI OF COURSE
(j'ai trouvé les accents. sur mon téléphone. mais c'est. usine à gaz)
Soit $A$ et $E$ des ensembles. Soit $G$ et $H$ des parties incluses dans $T:=A \times E \times E $ et M,N des fonctions.
On suppose que pour tout $a,b, x, y$ :
s'il est FAUX que
si $(a, x, y)\in G$ alors $(b, x, y) \in H$
ALORS [ b=M(a, x) ET a = N(b,y) ]
Je souhaiterais en déduire qu'il existe des applications $u,v: E \to A$ et $t,w : E \to E$
telles que pour tout $x\in E,\ y\in E$
si $(u(x),t( x), y)\in G$ alors $(v(y) , x, w(y)) \in H$
Intuitivement ça semble quasiment sûr !
ON SUPPOSE QUE $A$ EST INFINI OF COURSE
Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Je ne peux pas détailler de mon téléphone
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?34,857406,857409#msg-857409
Cette dernière phrase est floue,et beaucoup de termes y figurant demandent définition.
Pour les précisions philo, ce sera quand je serai sur un PC
ET MERCI À AD POUR LA REMISE AU PROPRE
[À ton service. AD]
On dit que: a et b évoluent dans 2 ensembles distincts t.q : $T:A X E X E, L: B X E X E$ et $G \subset T, H \subset L$ et $B \subset A $ ou : $B \cap A = \emptyset$
Si $a \in A, b \in B,$ si $(x, y) \in E X E$ ($ \exists (E, F), (x, y) \in E X F, F \neq E$),$B \subset A \subset C$, :$\nexists (a,b), u(x)=a \implies v(y)=b, (t,w)=Id$
en ce qui concerne mon énoncé je pense qu'il est prouvable. Mais sa négation bien que "magique " ne semble pas pour autant contradictoire ou improuvable non plus. Tout semble ouvert à défaut