salut à tous
je me pose la question suivante :
(fn) converge uniformément vers f dans ]0;1[ (ouvert)
1) si on suppose les fn ET f continues sur [0;1], on montre facilement que la cCV est uniforme sur [0;1] fermé.
2) si on ne suppose ni les fn continues ni f continue [0;1] il suffit de prendre des valeurs aléatoires pour les fn(0) et f(0) pour avoir une CV ni uniforme ni simple sur [0;1] fermé
3) si on ne suppose QUE les fn continues sur [0;1] et aucune supposition sur f, peut-on montrer quelque chose ? jai l'impression qu'il faut une equicontinuité mais je ne suis pas sûr.
merci
Vincent