Pensez à lire la Charte avant de poster !

$\newcommand{\K}{\mathbf K}$


Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques supérieures
 Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
212 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan
A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 

Approximation $\sqrt{1+x}$

Envoyé par sarra 
Approximation $\sqrt{1+x}$
il y a quatre années
Bonjour
Je souhaiterais utiliser l'approximation suivante : $$
\sqrt{1+x}= c_0 x+ \sum_{k=1}^n \frac{\alpha x}{1+\beta x}
$$ Comment peut-on déterminer les coefficients utilisés dans cette approximation.
Merci.



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a quatre années et a été effectuée par Bruno.
Dom
Re: Approximation $\sqrt(1+x)
il y a quatre années
La question est mal posée.
Elle présente une égalité. Ne manque-t-il pas un "petit o" ou quelque chose qui donnerait l'erreur commise ?
Cela viendrait d'un développement limité ?
Que sait-on sur $x$ ?

Pour le moment, on peut répondre plusieurs choses totalement ahurissantes.
Re: Approximation $\sqrt{1+x}$
il y a quatre années
Je suis d'accord, un petit "o" qui manque. L'idée est de rémplacer la racine carré par une fraction rationnelle.
mais je n'ai aucune idée comment peut-on trouver les coefficients.
Utilisateur anonyme
Re: Approximation $\sqrt{1+x}$
il y a quatre années
Il faudrait commencer par donner un sens à la question ! Si c'est un exercice, pose-nous l'exercice complet. Si c'est une question que tu te poses toute seule, dis-nous en plus sur ce que tu souhaites.

Là... Quel sens donnes-tu à « approximation » ? Est-ce pour certains $x$ ? $x$ dans un certain intervalle ? Dans ta somme les $n$ termes sont identiques. Comment se corriger cette typo ?
Re: Approximation $\sqrt{1+x}$
il y a quatre années
merci, tout est bon..
Utilisateur anonyme
Re: Approximation $\sqrt{1+x}$
il y a quatre années
Je ne comprends pas le sens de « tout est bon ».

Pour l'instant ta question n'a aucun sens et tu n'auras donc aucune réponse (à moins que quelqu'un ne joue aux devinettes et tombe juste). Mais si ça te convient...
Re: Approximation $\sqrt{1+x}$
il y a quatre années
Autre problème : l'expression dans la somme ne dépend pas de k.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre années et a été effectuée par AD.
Dom
Re: Approximation $\sqrt{1+x}$
il y a quatre années
Apparemment "tout est bon"...
Ça laisse songeur...
Re: Approximation $\sqrt{1+x}$
il y a quatre années
Avec x=0, le membre de gauche de l'égalité vaut 1, celui de droite vaut 0.

Effectivement, "tout est bon" !
Seuls les utilisateurs enregistrés peuvent poster des messages dans ce forum.

Cliquer ici pour vous connecter

Liste des forums - Statistiques du forum

Total
Discussions: 136 729, Messages: 1 322 219, Utilisateurs: 24 183.
Notre dernier utilisateur inscrit khayem.


Ce forum
Discussions: 30 227, Messages: 278 166.

 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page