Intégrale de Gauss translatée
Bonjour,
Je cherche à calculer l'intégrale $$\int_{||x||>K}^{\infty} e^{-||x||^2} dx$$ où $K$ est un réel strictement positif. $x$ est une variable dans $\mathbb{R}^d$ où $d \ge 1$. J'ai essayé d'adapter les deux démonstrations que je connais pour le calcul de l'intégrale de Gauss (en gros les deux de Wikipédia), mais sans succès. Quelqu'un aurait une indication à me suggérer?
Merci
Je cherche à calculer l'intégrale $$\int_{||x||>K}^{\infty} e^{-||x||^2} dx$$ où $K$ est un réel strictement positif. $x$ est une variable dans $\mathbb{R}^d$ où $d \ge 1$. J'ai essayé d'adapter les deux démonstrations que je connais pour le calcul de l'intégrale de Gauss (en gros les deux de Wikipédia), mais sans succès. Quelqu'un aurait une indication à me suggérer?
Merci
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Réponses
La théorie de Galois différentielle on m'en a déjà parlé à plusieurs reprises mais je ne connais pas. Si tu as des références là-dessus, je veux bien, ça peut toujours être utile.
Merci
Grâce à ce théorème, ton intégrale s'écrit comme le volume de la boule unité fois une intégrale 1 dimensionnelle, dont on a facilement des développements asymptotiques avec des intégrations par parties.