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série divergente + série convergente

mehdimehdi
dans Analyse
Bonjour

Soient $\sum x_{n}$ une série convergente et $\sum y_{n}$ une série divergente.
Est-ce que l'égalité suivante est correcte ? $$\sum (x_{n} + y_{n}) = \sum x_{n} + \sum y_{n}.$$ Merci.

Réponses

  • DomDom
    S'il s'agit des "sommes" en tant que limite, c'est nécessairement incorrect puisqu'aucun membre n'est assuré d'exister.
  • jean lismondejean lismonde
    bonjour

    il est difficile d'admettre une équation
    dans laquelle le premier membre n'existe pas
    et le second membre non plus

    donc non, ton égalité n'est pas correcte

    bonne journée
  • ChaurienChaurien
    A moins que la série divergente ne soit à convergence explosive selon jean lismonde (:P)
  • ChalkChalk
    (tu)
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