courbe paramétrée

floyd mayweather · December 2015

SVP, qui peut me tracer cette courbe paramétrée suivante par un logiciel (juste pour dissiper le doute): $x(t)=t+1/t$ et $y(t)=4/t-2/t^3$ et merci d'avance

Rescassol · December 2015

Bonsoir,

Voilà ci-joint le fichier Géogébra.

Cordialement,

Rescassol

Chaurien · December 2015

Et si tu la traçais sans logiciel ?

Chaurien · December 2015

@ rescassol
Tu ne peux pas en faire un pdf ?

Jer anonyme · December 2015

Sage fait du pdf si on lui parle gentiment.

floyd mayweather · December 2015

merci Jer anonyme, par Geogebra il nous donne des courbes l'une tracée par bleue est l'autre par le gris, je l'ai tracé à la main, la partie en gris ne fait pas partie de la courbe? nest ce pas?

Rescassol · December 2015

Bonsoir,

Chaurien a écrit:

Tu ne peux pas en faire un pdf ?

Bien sûr que si, ou un png, un jpg, ou ce qu'on voudra.
Mais je voulais laisser un minimum de boulot à Floyd Mayweather.

Cordialement,

Rescassol

floyd mayweather · December 2015

je parle de cette courbe $x(t)=t+(1/t)$ et $y(t)=4/t-2/t^3$ et merci d'avance

floyd mayweather · December 2015

Merci Recassol

Jer anonyme · December 2015

La courbe en gris est $y=-2x^3$ : lorsque $y$ tend vers $0$, on a : $y(t)\sim-2/t^3\sim -2x(t)^3$.

Chaurien · December 2015

La courbe-asymptote est donc : $y=-2 x^3+10x$. C'est elle qu'il serait sympa de faire tracer par ton esclave électronique.
Bonne nuit.
F. Ch.

floyd mayweather · December 2015

est elle fait partie de la courbe?

Utilisateur anonyme · December 2015

non, car $x$ ne peut pas prendre la valeur $0$ ...

floyd mayweather · December 2015

merci; ezmaths à ma connaissance on cherche les branches infinies en l'occurence celui qaund t tend vers 0 et infini, remarquons que la courbe est symetrique par rapport à l'origine

Rescassol · December 2015

Bonne nuit,

Cordialement,

Rescassol

floyd mayweather · December 2015

merci Recassol

Rescassol · December 2015

Bonne nuit,

Il faudrait quand même que tu apprennes à écrire mon pseudo correctement.

Cordialement,

Rescassol

zephir · December 2015

Bonsoir,

Pas besoin d'un logiciel pour tracer cette courbe. Il n'y a qu'à faire son tableau de variation, comme au bon vieux temps.

Chaurien · December 2015

Oui, on peut faire ça à la main, c'est ce que j'ai fait, mais avouez que la dernière courbe, tracée avec logiciel, a de la gueule.
Si j'osais je demanderais un autre dessin avec les vecteurs unitaires de même longueur.

On trouve sans mal les points d'intersection de la courbe et de la courbe asymptote. Ils sont sur $y=x$.
Et aussi les deux points d'inflexion sur chaque branche.

Ça fait un bon sujet de colle.

Quoique... Voici ce que dit le programme de MP sur les arcs paramétrés :
<< Les étudiants doivent savoir déterminer la tangente et la
normale à un arc paramétré plan en un point associé à
un paramètre régulier.
L’étude des points stationnaires, des courbes asymptotes
et des arcs définis par une équation polaire est hors programme.
La pratique du tracé des arcs paramétrés n’est pas un
objectif du programme. >>

Bonne journée.
F. Ch.

remarque · December 2015

Chaurien écrivait:

> Si j'osais je demanderais un autre dessin avec les vecteurs unitaires de même longueur.

C'est incroyable comment le client devient exigeant.

> la courbe asymptote.

Il y en aurait une seule ? 46823