courbe paramétrée
dans Analyse
SVP, qui peut me tracer cette courbe paramétrée suivante par un logiciel (juste pour dissiper le doute): $x(t)=t+1/t$ et $y(t)=4/t-2/t^3$ et merci d'avance
Réponses
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Bonsoir,
Voilà ci-joint le fichier Géogébra.
Cordialement,
Rescassol -
Et si tu la traçais sans logiciel ?
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@ rescassol
Tu ne peux pas en faire un pdf ? -
Sage fait du pdf si on lui parle gentiment.
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merci Jer anonyme, par Geogebra il nous donne des courbes l'une tracée par bleue est l'autre par le gris, je l'ai tracé à la main, la partie en gris ne fait pas partie de la courbe? nest ce pas?
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je parle de cette courbe $x(t)=t+(1/t)$ et $y(t)=4/t-2/t^3$ et merci d'avance
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Merci Recassol
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La courbe en gris est $y=-2x^3$ : lorsque $y$ tend vers $0$, on a : $y(t)\sim-2/t^3\sim -2x(t)^3$.
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La courbe-asymptote est donc : $y=-2 x^3+10x$. C'est elle qu'il serait sympa de faire tracer par ton esclave électronique.
Bonne nuit.
F. Ch. -
est elle fait partie de la courbe?
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non, car $x$ ne peut pas prendre la valeur $0$ ...
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merci; ezmaths à ma connaissance on cherche les branches infinies en l'occurence celui qaund t tend vers 0 et infini, remarquons que la courbe est symetrique par rapport à l'origine
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Bonne nuit,
Cordialement,
Rescassol -
merci Recassol
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Bonne nuit,
Il faudrait quand même que tu apprennes à écrire mon pseudo correctement.
Cordialement,
Rescassol -
Bonsoir,
Pas besoin d'un logiciel pour tracer cette courbe. Il n'y a qu'à faire son tableau de variation, comme au bon vieux temps. -
Oui, on peut faire ça à la main, c'est ce que j'ai fait, mais avouez que la dernière courbe, tracée avec logiciel, a de la gueule.
Si j'osais je demanderais un autre dessin avec les vecteurs unitaires de même longueur.
On trouve sans mal les points d'intersection de la courbe et de la courbe asymptote. Ils sont sur $y=x$.
Et aussi les deux points d'inflexion sur chaque branche.
Ça fait un bon sujet de colle.
Quoique... Voici ce que dit le programme de MP sur les arcs paramétrés :
<< Les étudiants doivent savoir déterminer la tangente et la
normale à un arc paramétré plan en un point associé à
un paramètre régulier.
L’étude des points stationnaires, des courbes asymptotes
et des arcs définis par une équation polaire est hors programme.
La pratique du tracé des arcs paramétrés n’est pas un
objectif du programme. >>
Bonne journée.
F. Ch. -
Chaurien écrivait:
> Si j'osais je demanderais un autre dessin avec les vecteurs unitaires de même longueur.
C'est incroyable comment le client devient exigeant.
> la courbe asymptote.
Il y en aurait une seule ? -
Bonjour,
Voilà:
Et un zoom:
Cordialement,
Rescassol -
Pas besoin d'un logiciel pour tracer cette courbe. Il n'y a qu'à faire son tableau de variation, comme au bon vieux temps.
Mais à un moment il faut bien calculer "quelques" valeurs et à la main c'est ... long et inutile. -
Merci a tous, merci également à @Rescassol
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Bonjour!
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