L'intégrale double et la série associée

YousAk · January 2016

Bonjour ,
Si on a une série tq: $\sum\limits_{|n|\neq 0}|f(n)|<+\infty,n\in \mathbb{Z}^2$ ,que peut on dire de $\iint_{\mathbb{R}^2}f(x) dx$ ?
Merci.

Niazov · January 2016

Sans autres conditions sur $f$, absolument rien.

Dom · January 2016

Pour être précis : $f$ est donc une fonction de deux variables réelles (ou d'une variable dans $\mathbb R^2$) ?

Quelques théorèmes existent pour les fonctions numériques d'une variable réelle.

YousAk · January 2016

d'une variable dans $\mathbb{R}^2$

Dom · January 2016

Ok, j'ai un problème avec la notation $f(n)$ dans la série surtout quand on précise $n\neq0$. Sauf si $0$ désigne le $0$ de $\mathbb R^2$...

Cela dit je comprends presque la question.

gerard0 · January 2016

Bonjour.

A priori, on ne peut rien dire de l'intégrale, elle peut même ne pas avoir de sens. Mais même avec un sens, il suffit de prendre par exemple $f(x,y)=\sin^2(\pi(x+y)$. la série est nulle, l'intégrale divergente.

Cordialement.

L'intégrale double et la série associée

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 24