Limite d'une intégrale
dans Analyse
Bonjour
Merci de m'indiquer comment on calculerait lim quand x tend vers 0 de l'integrale de x à 2x de la fonction : exp(t)/arcsint
Merci de m'indiquer comment on calculerait lim quand x tend vers 0 de l'integrale de x à 2x de la fonction : exp(t)/arcsint
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
par des encadrements j'arrive à pi/2 mais je ne vois pas comment prévoir le résultat.
La fonction $f : t\mapsto\dfrac{e^t}{\arcsin t}-\dfrac1t$ se prolonge par continuité en 0 et $\lim\limits_{x\to0}\int_x^{2x}f$ se calcule alors facilement.
Ce que veut dire "prolongement par continuité " ?
Comment calculer la limite de $x\mapsto\int_x^{2x}f$ quand $f$ est continue (en particulièrement bornée) ?
Comment utiliser cette dernière limite et la fonction donnée pour trouver ta limite ?