sup

amine1 · April 2016

Bonjour
Je veux savoir si on peut écrire $u(x)\le sup_{x \in R } u(x) $ même si le sup n'existe pas?

Dom · April 2016

Peut-on préciser ce que sont $x$ et $u$ ?

fluorhydrique · April 2016

sans avoir besoin de savoir qui est qui ....on demande au gars de respecter la loi : Il y a la loi et seule la loi possède la force de la loi

Considérons un ensemble ordonné E , un ensemble A et une application f:A ->E
si $\stackrel {sup(y) }{y\in f(A)}$ existe cet élément est appelé la borne supérieure de f dans E et noté $\stackrel {sup f(x) }{x\in A }$

a t-il respecté la loi ?

gerard0 · April 2016

Amine1,

si le sup n'existe pas, le fait que tu l'écrives dans une expression mathématique montrerait que tu ne t'occupes pas de ce que tu écris, même si c'est idiot. Comme tu n'es pas idiot, tu réponds toi-même à ta question, et tu fais autre chose ...

amine1 · April 2016

En fait je veux écrire si on pose $\displaystyle c_0(V)=\sup _{u \in C_c^{\infty}(R^n)} \frac{\sum_{1\le j \le d} ||\partial_{x_j}u||^2 +\sum_{1\le j \le d}||\partial_{x_j}u||^2}{<u,Au>}$,

on a $\displaystyle \frac{\sum_{1\le j \le d} ||\partial_{x_j}u||^2 +\sum_{1\le j \le d}||\partial_{x_j}u||^2}{<u,Au>}\le c_0(V)$ avec $A$ est un opérateur avec noyau réduit à 0.

sup

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