cartographie des espaces de fonctions

Merci @Link je vais regarder avec attention cette arbre.
Qui pourrait d ailleurs se transformer en graphe via une matrice d adjacence. A creuser !

Une copie d'écran du livre de Jean Michel Bony - Théorie des distributions et analyse de Fourier.
Maintenant reste à justifier toutes les injections.

Concernant les espaces $L^1, L^2, L\infty$ il est clair qu'il n'y a pas d'inclusion.
Par exemple : pour $f :$ $x\mapsto \frac{1}{x}, f\in L^2([1,+\infty[)$ mais $f\notin L^1([1,+\infty[$
car $\displaystyle\int_{1}^{\infty}\frac{1}{x^2} \mathrm{d} x = 1 $ et car $\displaystyle \int_{1}^{\infty}\frac{1}{x} \mathrm{d} x \rightarrow +\infty$