exercice équation à dérivées partielles
1/
( U[i+1,j]-2U[i,j]+U[i-1,j])/h^2 + ( U[i,j+1]-2U[i,j]+U[i,j-1])/h^2 = Xi
( U[i+1,j]-2U[i,j]+U[i-1,j]) + ( U[i,j+1]-2U[i,j]+U[i,j-1]) = xi*h^2
après simplification ça donne :
U[i+1,j]-4U[i,j]+U[i-1,j] + U[i,j+1]+U[i,j-1] = xi*h^2
2/ D’après la définition du pas suivant x et suivant y
on aura une matrice A appartenant à M3(R)
avec U appartient à R^3 et aussi le vecteur B
A*U=B
J'ai une difficulté à trouver les éléments de la matrice A.
Des idées ?
( U[i+1,j]-2U[i,j]+U[i-1,j])/h^2 + ( U[i,j+1]-2U[i,j]+U[i,j-1])/h^2 = Xi
( U[i+1,j]-2U[i,j]+U[i-1,j]) + ( U[i,j+1]-2U[i,j]+U[i,j-1]) = xi*h^2
après simplification ça donne :
U[i+1,j]-4U[i,j]+U[i-1,j] + U[i,j+1]+U[i,j-1] = xi*h^2
2/ D’après la définition du pas suivant x et suivant y
on aura une matrice A appartenant à M3(R)
avec U appartient à R^3 et aussi le vecteur B
A*U=B
J'ai une difficulté à trouver les éléments de la matrice A.
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