Équations différentielles

fagart121 · August 2016

Bonjour
Je cherche à résoudre une équation différentielle de la forme : $$Y(x)=\alpha (x)+\beta (x)Y^{\prime }(g(x))
$$ Est-ce que quelqu'un connaît des résultats (même limités) sur ce type d'équation différentielle ?

Merci d'avance !

YvesM · August 2016

Bonjour,

Dans le cas général que tu présentes, il n'y a pas grand chose à dire.

Si tu partages l'équation différentielle exacte que tu cherches à résoudre, on peut regarder. Certaines équations fonctionnelles différentielles ont été résolues. Tu peux taper ces mots clés sur Google.

Neptune · August 2016

Au moins c'est une équation "affine", ça limite la difficulté, et on pourrait (avec des hypothèses) montrer que l'ensemble des solutions est un espace affine et en calculer la dimension (ou au moins en majorer la dimension), c'est déjà un grand pas comparé à une équation de type quelconque.

Utilisateur anonyme · August 2016

On peut aussi penser que si les fonctions sont analytiques, on pourrait trouver les solutions en développant en séries ; mais ce n'est pas le cas général ...

Équations différentielles

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Bonjour!

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