Borne(sup, inf) maxima, minima
dans Analyse
Salut tout le monde,
J'ai un petit problème avec cet exercice je ne comprends pas du tout la question, si quelqu'un avait la gentillesse de m'expliquer de quoi il s'agit et de me donner pour exemple le cas A, pour fixer clairement les choses dans ma tête ce serait vraiment sympa.
Merci d'avance,
Bonne soirée !
J'ai un petit problème avec cet exercice je ne comprends pas du tout la question, si quelqu'un avait la gentillesse de m'expliquer de quoi il s'agit et de me donner pour exemple le cas A, pour fixer clairement les choses dans ma tête ce serait vraiment sympa.
Merci d'avance,
Bonne soirée !
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Réponses
Dans le premier ensemble, A, il n'y a pas 0, ni -5.
Mais on y trouve 1,1 mais pas (1,1+$\frac{\pi}{100000}$) car on doit être rationnel.
On demande ensuite de chercher, s'ils existent le plus grand nombre de l'ensemble A et le plus petit nombre de l'ensemble A.
Parfois ces nombres n'existent pas. Mais on peut alors cherche les bornes sup et bornes inf : voir ce que c'est dans le cours.
Le nombre 1 n'est pas un min et c'est bien un inf.
Par contre le nombre 3 n'est pas du tout le sup cherché...
Autre chose : Un sup de A dans $\mathbb Q$ est un élément de $\mathbb Q$ qui vérifie la propriété du sup. Il est plus facile, intuitivement, de chercher l'inf et le sup dans $\mathbb R$, ce qui permet de comprendre ce qu'on va prouver ensuite.
Cordialement.
Je ne l'avais fait que dans $\mathbb R^+$.
Pour l'ensemble B racinede3 born sup et 0 born inf ?
Puis idem pour B.
Mais je ne fais pas le malin...
dans Q ni borne inf ni born sup.
Quelle est la borne inf de $A$ (dans $\mathbb R$) ?
Quelle est la borne sup de $A$ (dans $\mathbb R$) ?
Bonne nuit !
Je salue également notre cher @gerard0.
Bonne nuit.