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Fonction pseudo-booléenne

Envoyé par washwash 
Fonction pseudo-booléenne
16 fvrier 2017, 10:43
Bonjour,

Soit $N=\lbrace 1,\ldots, n \rbrace$, avec $n\in \mathbb{N}^*$. On sait que dans $[0,1]^n$ l'expression polynomiale standard d'une fonction pseudo-Boolean est la suivante. $$
f(x)=\sum_{A\subseteq N}f(\mathbf 1_A)\prod_{i\in A} x_i \prod_{i\in A^c} (1-x_i).
$$ $\mathbf 1_A$ est la fonction caractéristique de A.

Est-ce qu'il y a une écriture équivalente (généralisée) dans $\lbrace 0,\ldots, k\rbrace^n$, avec $k\in \mathbb{N}^*$ ?



Modifié 1 fois. Dernière modification le 16/02/2017 12:35 par AD.
Re: Fonction pseudo-booléenne
16 fvrier 2017, 15:19
Si j'ai bien compris, on ne peut pas donner une définition dans $\lbrace 0,\ldots, k\rbrace^n$, avec $k\in \mathbb{N}^*$
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