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La limite en l'infini

Envoyé par TheLifer 
La limite en l'infini
il y a deux années
Bonjour
Quelqu'un peut m'aider, je pense que cette proposition est juste mais je ne peux pas la démontrer, voici la proposition.

1) Soit f une fonction définie sur un intervalle de plus l'infini et l et h appartient à R.
Si limite de f(x) en plus l'infini est l Alors la limite de f(x+h) en plus l'infini est l

2) la même proposition si h tend vers 0

Les deux propositions sont-elles justes ou fausses ?
Merci de me repondre.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par AD.
Re: La limite en l'infini
il y a deux années
avatar
le 1 est juste ( applique la definition de la limite en $+\infty$)
la question 2 est ambiguë ( A reformuler)

--------------------------------------------------------------------------
[Le meilleur moyen de fuir le monde est de pénétrer les mathématiques ]
Re: La limite en l'infini
il y a deux années
la premier , en appliquant la définition de la limite je montre qu elle est vraie pour h plus grand ou égal a 0 mais pas plus petit strictement de 0
Pour a deusieme Si la limite de f(x) en plus l infini est L Alors La Limite de f(x+h) quand x tend vers + infini et h tend vers 0 est aussi L
Re: La limite en l'infini
il y a deux années
avatar
Pour h fixé, x tend vers $+\infty$ équivalent à $x+h$ tend vers $+\infty$

--------------------------------------------------------------------------
[Le meilleur moyen de fuir le monde est de pénétrer les mathématiques ]
Re: La limite en l'infini
il y a deux années
j avais peur d'utiliser cette équivalence sans démonstration .

Merci d'avance .
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