La limite en l'infini

Bonjour
Quelqu'un peut m'aider, je pense que cette proposition est juste mais je ne peux pas la démontrer, voici la proposition.

1) Soit f une fonction définie sur un intervalle de plus l'infini et l et h appartient à R.
Si limite de f(x) en plus l'infini est l Alors la limite de f(x+h) en plus l'infini est l

2) la même proposition si h tend vers 0

Les deux propositions sont-elles justes ou fausses ?
Merci de me repondre.