Série entière

Ça montre un problème que je remarque très souvent chez les étudiants. Après avoir étudié un chapitre de cours sur les séries entières, ils se retrouvent incapables de traiter des séries de la forme $\displaystyle \sum_n a_n z^{2n}$ ou encore $\displaystyle \sum_n a_n z^{n^2}$. Il ne faut pas oublier que derrière tout ça, se cache tout simplement une série de fonctions. Pour étudier la convergence, soit on utilise sa tête, soit on tente de se ramener à une série entière avec par exemple la méthode de MrJ ici, mais il ne faut pas rester sans rien faire en se disant qu'on a jamais traité ce genre d'exemples !