Théorème de représentation de Riesz

Bonjour,

À quel théorème fais-tu référence exactement? https://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_de_Riesz
Peux-tu en donner l'énoncé?

représenter une application linéaire continue sur Lp par l'intégrale d'une fonction L^p

Tu es sûr(e)? Le dual de $L^{p}$ c'est $L^{q}$ avec $q$ l'exposant conjugué de p dans le cas $1<p<+\infty$.
Et le théorème de Riesz-Frechet ne s'applique qu'à $L^{2}$ non, vu qu'il n'y a que $L^{2}$ qui soit Hilbert?

C'est fait dans Analyse fonctionnelle de Brezis.
Théorème IV.11 (Théorème de représentation de Riesz) - Soit $1 < p < +\infty$ et soit $\varphi \in (L^p)'$. Alors il existe $u\in L^{p'}$ unique tel que $$
\langle \varphi,f\rangle = \int uf ,\quad \forall f\in L^p.
$$ De plus on a $$ \|u\|_{L^{p'}} = \| \varphi \|_{(L^p)'} ,$$$p'$ étant l'exposant conjugué de $p$ : $\frac{1}{p}+\frac{1}{p'} = 1$