Sous-espace vectoriel strict

Bonjour
Est-ce qu'un sous-espace vectoriel strict d'un espace vectoriel normé est d’intérieur vide ? Si oui une indication pour le démontrer.
Merci.
Le 😄 Farceur


Réponses

  • Il suffit de voir qu'une boule contient nécessairement des vecteurs dans "toutes les directions". Je te laisse rendre ça rigoureux ;-)
  • Ah oui je vois . Si $x_0$ non nul appartient à E \ F, alors pour tout $a\in F$ pour tout r>0 le vercteur ( à la cc) $a+\frac 1 {1000}\frac {x_0 }{||x_0||}r$ est dans B(a,r) \ F
    Merci Poirot Une indication sur mesure :-D
    Le 😄 Farceur


  • Avec plaisir ;-)
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