T'as aucune idée de ce que c'est $A_n, x_n, A, x$ et de leurs propriétés ? Un truc du style $x_n$ converge vers $x$ (au sens de Mosco ?) ou je ne sais quoi.
Enfin tu veux tout de même pas qu'on invente un truc ? Si tu ne sais pas toi-même ce que sont $x$ et $A$ à quoi ça peut te servir qu'on te donne un énoncé ?
Ça me fait fortement penser à la Proposition 2.4 de ce document, qui est un résultat élémentaire et classique sur la convergence faible dans les Hilbert. Peut-être y a-t-il moyen d'adapter la démonstration ?
Réponses
Enfin tu veux tout de même pas qu'on invente un truc ? Si tu ne sais pas toi-même ce que sont $x$ et $A$ à quoi ça peut te servir qu'on te donne un énoncé ?