Domaine de définition

Andel
Andel
dans Analyse
Salut ! J'ai un petit souci avec cette exercice aide moi svp à lui comprendre. Voici l'exo

Soit h une fonction R vers R par: h(x)= ln(x+1)*E(cos(pi/x))
a) Préciser le domaine de définition de h
b) h est-elle continue en 0 ?
c) h est-elle prolongeable par continuité en 0 ?

Je comprends l'exercice se présente sur la forme f*g, f(x)=ln(x+1) puis g(x)=E(cos(pi/x)) je puis trouver le domaine de f mais et pour E(cos(pi/x)) comment ça ira ?

Réponses

  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    La fonction partie entière est définie partout, il ne reste que le problème du truc dans le cosinus.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • gebrane
    gebrane
    La question b) est bizarre puisque h n'est pas définie en 0 !
    Le 😄 Farceur


  • Andel
    Andel
    D'accord! mais tout mon souci c'est le domaine. Commment la fonction se definit svp? deja merci pour notre collaboration.
  • Dom
    Dom
    Ces énoncés où l'on parle d'une fonction que l'on connaîtrait sans son domaine de définition, qu'il faudrait d'ailleurs trouver...(pardon pour la prise d'aspirine) sont toujours sources de problème.

    On peut quand même regarder l'expression de ce que tu as nommé $g(x)$ et se demander si pour toutes valeurs réelles de $x$ le nombre $g(x)$ est bien défini, "existebien", c'est à dire si l'expression fournit bien un nombre.
    On s'inquiète alors de ce qui se trouve sous les racines carrées (ce doit être un nombre positif ou nul), des quotients (surtout de leurs dénominateurs qui doivent être non nuls), de l'argument du logarithme (qui doit être strictement positif), etc.

    Si tout ça est du chinois (c'est, déjà, du charabia !), essaye de calculer les images de $-2$, $-1$, $0$, $1$ et $2$ par $h$.

    Allez, on n'abandonne pas !!!
  • Andel
    Andel
    Sauf en 0 que la fonction g(x) n'est pas defini mon porte
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