encore des petits o

johndoex3x · September 2017

Bonjour
quand je regarde ma définition du dl en 0 j'ai des termes de la forme

$a_nx^n$ et le dernier terme négligeable est $o(x^n)$
on est à l'ordre n

cependant si je regarde le dl par exemple de la fonction sin
j'ai des termes aux puissances impaires $a_{2n+1}x^{{2n+1}}$ et le dernier terme négligeable est en 2n+2

est ce que cela a une importance?
ne peut-on le mettre en 2n+1 ?
Merci
Pascal

gerard0 · September 2017

Bien sûr que si !

Le DL à l'ordre 3 est $\sin(x)=x-\frac{x^3}6+o(x^3)$

Mais comme le terme d'ordre 4 est nul, dans les formulaires on écrit $\sin(x)=x-\frac{x^3}6+o(x^4)$ puisque ça ne coûte rien. C'est une façon de dire que les termes de degré pair sont nuls.

Cordialement.

johndoex3x · September 2017

" C'est une façon de dire que les termes de degré pair sont nuls."

Ok merci Gérard

Pascal

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Bonjour!

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